一个直角三角形中的两条直角边分别是6厘米和4厘米,在这个三角形中画一个最大的正方形,正方形边长是多少急用,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:12:10

一个直角三角形中的两条直角边分别是6厘米和4厘米,在这个三角形中画一个最大的正方形,正方形边长是多少急用,
一个直角三角形中的两条直角边分别是6厘米和4厘米,在这个三角形中画一个最大的正方形,正方形边长是多少
急用,

一个直角三角形中的两条直角边分别是6厘米和4厘米,在这个三角形中画一个最大的正方形,正方形边长是多少急用,
解;设正方形边长是X,边长在直角边上
则X/4=(6-X)/6
X=2.4厘米
设正方形边长是X,
边长在斜边上,斜边长=√﹙4^2+6^2﹚=√52=2√13
斜边上的高h,4/h=2√13/6
h=12/√13
x/2√13=(12/√13-x)/12/√13
x=12√13/19＜2.4
正方形边长是2.4厘米

设边长为X，则(6-X)/X=X/(4-X)
解得X=2.4 厘米

① ﹙6+x﹚/x＝6/4  x＝2.4  x²＝5.76 ﹙cm²﹚

② 容易计算 y²＝[﹙12√13/19]²≈5.1856﹙cm²﹚＜x²

∴最大的正方形边长是2.4厘米

如果是用三遍的话应该是2被根号13

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