设有半径为3km的圆形村落,A、B两人同时从村落中心出发,A向东直进,B向北直进,A出村落后不久,改变前进方向,沿着与村落周界相切的直线方向前进,后来恰好与B相遇.设A.B两人速度一定,且两人速
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 04:17:25
设有半径为3km的圆形村落,A、B两人同时从村落中心出发,A向东直进,B向北直进,A出村落后不久,改变前进方向,沿着与村落周界相切的直线方向前进,后来恰好与B相遇.设A.B两人速度一定,且两人速
设有半径为3km的圆形村落,A、B两人同时从村落中心出发,A向东直进,B向北直进,A出村落后不久,改变前进方向,沿着与村落周界相切的直线方向前进,后来恰好与B相遇.设A.B两人速度一定,且两人速度大小之比为3:1,问:A.B两人在何处相遇?
设有半径为3km的圆形村落,A、B两人同时从村落中心出发,A向东直进,B向北直进,A出村落后不久,改变前进方向,沿着与村落周界相切的直线方向前进,后来恰好与B相遇.设A.B两人速度一定,且两人速
设直线CD的方程为
x/a+y/b=1
∵圆心O到直线CD的距离3
∴ 1/根号下(1/a^2+1/b^2)=3 ①
∵VA:VB=3:1
在相同时间内有
SA:SB=3:1
∴3b=a+b+ 根号下(a^2+b^2) ②
由①②解得
a=5
b= 15/4
∴CD直线方程为 x/5+4y/15=1
∴A与B在距村心北方15/4 km处相遇
村落中心向北3.75千米处
过程写出来太麻烦,给个提示吧
AB的路线连接起来是一个直角三角形,由于A的速度是B的三倍,所以A的路程是B路程的三倍,设直角三角形的三边a、b、c,c为斜边,根据前面描述,A的路程为b+c,B的路程为a,则b+c=3a,又a^2+b^2=c^2(勾股定理)可得a:b:c=3:4:5,又根据圆的半径,也就是直角三角形的高=3(画图很明显的)就可以计算出结果...
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村落中心向北3.75千米处
过程写出来太麻烦,给个提示吧
AB的路线连接起来是一个直角三角形,由于A的速度是B的三倍,所以A的路程是B路程的三倍,设直角三角形的三边a、b、c,c为斜边,根据前面描述,A的路程为b+c,B的路程为a,则b+c=3a,又a^2+b^2=c^2(勾股定理)可得a:b:c=3:4:5,又根据圆的半径,也就是直角三角形的高=3(画图很明显的)就可以计算出结果了
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