1.设正三棱柱体积为V,当其表面积最小时,底面边长为多少?2.一个几何体的主视图与侧视图是全等的矩形且周长为48,俯视图为正方形,当几何体体积最大时,其外接球的表面积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:46:44

1.设正三棱柱体积为V,当其表面积最小时,底面边长为多少?2.一个几何体的主视图与侧视图是全等的矩形且周长为48,俯视图为正方形,当几何体体积最大时,其外接球的表面积是多少?
1.设正三棱柱体积为V,当其表面积最小时,底面边长为多少?
2.一个几何体的主视图与侧视图是全等的矩形且周长为48,俯视图为正方形,当几何体体积最大时,其外接球的表面积是多少?

1.设正三棱柱体积为V,当其表面积最小时,底面边长为多少?2.一个几何体的主视图与侧视图是全等的矩形且周长为48,俯视图为正方形,当几何体体积最大时,其外接球的表面积是多少?
1 令正三棱柱高H底面边长D,则V等于四分之根号三乘于D的平方乘于H
又表面积S=H*3D+2*四分之根号三乘于D的平方
将H用V和D代,得S=四根号三乘于V除以D+二分之根号三乘于D的平方
=二根号三乘于V除以D+二根号三乘于V除以D+二分之根号三乘于D的平方〉=三乘以三次根号下的六根号三乘于V的平方（基本不等式 三元）
当且仅当 二根号三乘于V除以D=二分之根号三乘于D的平方 成立
即 D=三次根号下的4V
2 该几何体为正四棱柱 令几何体长宽为D（俯视图为正方形）高H,则2*（D+H）=48 H=24-D
几何体体积V=H*D*D=（24-D）*D*D=1/2*（48-2D）*D*D 小于等于 （1/2）*[（48-2D+D+D）/3]的三次方=8*16*16
当且仅当 48-2D=D 即 D=16 H=8 成立
其外接球的半径=（1/2）*根号下的（8*8+16*16+16*16）
外接球的表面积=8*8+16*16+16*16

正三棱柱的体积是V,当其表面积最小时,底面边长a= 底为等边三角形的直棱柱的体积V其表面积最小时,底面边长是? 1.设正三棱柱体积为V,当其表面积最小时,底面边长为多少?2.一个几何体的主视图与侧视图是全等的矩形且周长为48,俯视图为正方形,当几何体体积最大时,其外接球的表面积是多少? 设底为等边三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为 求助:设底为等边三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为? 设底为等边三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为? 第为等边三角形的直棱的体积为V,那么其表面积的最小值设底为等边三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为 14.设底为等边三角形的的直棱柱的体积为V.那么其表面积最小时,底面边长为——? 设底面积为等边三角形的直三棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为() A .三次根号下V设底面积为等边三角形的直三棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为()A .三次根号下V B 1.半径为R的圆内做一个等腰三角形,当底边上的高为多少时,面积最大.2.设四棱柱的体积为V,那么当表面积最小时,底面的边长为? 设底为等边三角形的直棱柱的体积为8,那么其表面积最小时,底面边长为几 设底为等边三角形的直菱柱的体积为v,则其表面积最小时,底面边长为 设底面为正方形的直棱柱的体积为4,求棱柱表面积最小时的底面边长. 设底为等边三角形的的直棱柱的体积为V.那么其表面积最小时,底面边长为——?为什么表面积最小的时候是2的三次方啊.S表=3xh +跟下三除以2乘以h啊.然后怎么算. 设底边为等边三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小,底面边长为 高二导数题,设正三棱的柱体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为? 正三棱柱的体积V为定值,问底面边长为多少时,其表面积最小?（用导数知识解答）正三棱柱的体积V为定值,问底面边长为多少时,其表面积最小?（用导数知识解答,过程要详细哦,谢谢） 已知一个圆锥内切球的表面积为4π,当圆锥体积最小时,它的高为多少?