数学一单元月考如图,已知OP平分∠AOD,P为OP上一点,A和B为OA上两点,CD为OD上两点,且AB=CD,求证:(1)△ABP≌△CDP吗?理由.(2)△ABP和△CDP面积相等吗?理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 16:46:26
数学一单元月考如图,已知OP平分∠AOD,P为OP上一点,A和B为OA上两点,CD为OD上两点,且AB=CD,求证:(1)△ABP≌△CDP吗?理由.(2)△ABP和△CDP面积相等吗?理由.
数学一单元月考
如图,已知OP平分∠AOD,P为OP上一点,A和B为OA上两点,CD为OD上两点,且AB=CD,求证:(1)△ABP≌△CDP吗?理由.(2)△ABP和△CDP面积相等吗?理由.
数学一单元月考如图,已知OP平分∠AOD,P为OP上一点,A和B为OA上两点,CD为OD上两点,且AB=CD,求证:(1)△ABP≌△CDP吗?理由.(2)△ABP和△CDP面积相等吗?理由.
(1)不全等 只有AB=CD 条件不足
(2)相等
因为P在角平分线上,所以到AO,OD两直线得距离相等
又因为AB=CD
所以两三角性面积相等
1. 不≌
理由(反证法):假设△ABP≌△CDP成立,则
∠ODP=∠OAP, 又∠DOP=∠AOP,OP=OP,则△AOP≌△COP, 则OD=OA,这与条件不符:题中只说AB=CD,而AB,CD均可在AO,DO上自由移动,AO不一定等于DO
2.相等
过P点作OD,OA垂线,分别交于E,F点,则易知PE=PF(可先证△OPE≌△OPF,两角和一公共边),面积S...
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1. 不≌
理由(反证法):假设△ABP≌△CDP成立,则
∠ODP=∠OAP, 又∠DOP=∠AOP,OP=OP,则△AOP≌△COP, 则OD=OA,这与条件不符:题中只说AB=CD,而AB,CD均可在AO,DO上自由移动,AO不一定等于DO
2.相等
过P点作OD,OA垂线,分别交于E,F点,则易知PE=PF(可先证△OPE≌△OPF,两角和一公共边),面积S=底*高/2,PE=PF,CD=AB,故面积相等
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1.△ABP≌△CDP不会
OC与OB不知是否相等
(1)OC≠OB .△OBP与△OCP不会全等
OP=OP ∠POB=∠POC OC≠OB
△OBP与△OCP不会全等
PB≠PC .△ABP与△CDP不会全等
2.△ABP和△CDP面积相等
OP平分∠AOD,P为OP上一点
过点P作PE⊥OA于点E,PF⊥OD于点F
...
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1.△ABP≌△CDP不会
OC与OB不知是否相等
(1)OC≠OB .△OBP与△OCP不会全等
OP=OP ∠POB=∠POC OC≠OB
△OBP与△OCP不会全等
PB≠PC .△ABP与△CDP不会全等
2.△ABP和△CDP面积相等
OP平分∠AOD,P为OP上一点
过点P作PE⊥OA于点E,PF⊥OD于点F
根据角平分线的性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等
PE=PF
△ABP的面积=1/2*AB*PE
△CDP的面积=1/2*CD*PF
AB=CD、PE=PF
△ABP和△CDP面积相等
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(1)只有当OD=OC时;△ABP≌△CDP;
∵0D=OC;
又∵OP平分∠AOD;
∴DP=AP;
AB=CD;∠BAP=∠CDP;
;△ABP≌△CDP;
若OA≠OD;
∴OA/OD≠1;
∵OD/OA=DP/AP≠1;
∴DP≠AP;
;△ABP不全等于△CDP;
(2)做PE垂直AB于E;PF垂直于...
全部展开
(1)只有当OD=OC时;△ABP≌△CDP;
∵0D=OC;
又∵OP平分∠AOD;
∴DP=AP;
AB=CD;∠BAP=∠CDP;
;△ABP≌△CDP;
若OA≠OD;
∴OA/OD≠1;
∵OD/OA=DP/AP≠1;
∴DP≠AP;
;△ABP不全等于△CDP;
(2)做PE垂直AB于E;PF垂直于CD于F;
∵OP平分∠AOD
∴PE=PF;
S△ABP=1/2AB*PE=1/2CD*PF=S△CDP
面积相等
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