关于几何的一道题,如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAF的平分线,BE⊥AE1、求证:DE⊥AE2、试判断AB与DE是否相等,并证明你的结论
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 17:55:28
关于几何的一道题,如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAF的平分线,BE⊥AE1、求证:DE⊥AE2、试判断AB与DE是否相等,并证明你的结论
关于几何的一道题,
如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAF的平分线,BE⊥AE
1、求证:DE⊥AE
2、试判断AB与DE是否相等,并证明你的结论
关于几何的一道题,如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAF的平分线,BE⊥AE1、求证:DE⊥AE2、试判断AB与DE是否相等,并证明你的结论
1.因为DA是∠BAC的角平分线,
所以∠DAC=∠BAD,
又因为AB=AC,
所以∠ABC=∠C
所以∠DAC+∠C=∠BAD+∠ABC,
所以∠CDA=∠BDA=90°,
所以DA⊥AE.
2.相等
证明:∵AE分别是角A与角A的外角的平分线,∴∠DAE=90°,
∵三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,∴AD⊥BC,∠ADB=90°,
∵BE⊥AE,∴∠AEB=90°,
∴四边形AEBD是矩形,∴AB=DE,(矩形的对角线相等)
不会做
: 1.∵AD、AE分别是∠BAC和∠BAF的平分线,∴∠BAD=1/2∠BAC,∠EAB=1/2∠BAF,
∴∠DAE=1/2∠FAC=90º,∴DE⊥AE
2.∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,∴AD⊥CB,∵BE⊥AE,∴∠ADB=∠DAE=∠E=90º
∴四边形ADBE是矩形,∴AB=DE
一道数学几何题.关于三角形的~如图,已知△ABC中,AB=AC,D,E,F分别是AC,BC,AB边上的点,且DE‖AB,EF‖AC,求证:EF+ED=AB
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