作业帮已知正三棱锥P-ABC的四个顶点在体积等于36π的球O的表面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心O到平面ABC的距
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:52:20
已知正三棱锥P-ABC的四个顶点在体积等于36π的球O的表面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心O到平面ABC的距
已知正三棱锥P-ABC的四个顶点在体积等于36π的球O的表面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心O到平面ABC的距
已知正三棱锥P-ABC的四个顶点在体积等于36π的球O的表面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心O到平面ABC的距
分析：设球的半径为R,则有（4/3）πR3=36π,解得R=3.在正三棱锥P-ABC的三个侧面所在的小圆内,我们完全可以补成一个正方形.这样不难看出,这个三棱锥实际上是从球的内接正方体上截得的.而正方体的中心O即为球心.设三棱锥的棱长也是正方体的棱长为a,则体对角线即为球的直径为6.于是有：a2+[(√2)a]2=62,可得a=2√3.如图1.下面我们来求球心O到平面ABC的距离.
因是球的内接正三棱锥,所以球心必在以平面ABC为底面的高线上.于是,只要求出正三棱锥P-ABC的高h,再与球半径作差即得球心到平面ABC的距离.如图2.我们可以用等积法来求正三棱锥P-ABC的高,即分别以一个侧面为底和以三角形ABC为底来求体积.由(1/3)(1/2)a*a*a=（1/3）(1/2) (√2a)* (√2a)*(√3)/2*h.可得h=2,因此,球心到平面ABC的距离=R-h=3-2=1.
已知正三棱锥P-ABC的四个顶点在体积等于36π的球O的表面上已知正三棱锥P-ABC的四个顶点在体积等于36π的球O的表面上若PA PB PC两两垂直，则球心O到平面ABC的距离等于
已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一个球面上13.已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,若正三棱锥的高为1,则球的半径为______,P、A两点的球
已知正三棱锥P-ABC的四个顶点在体积等于36π的球O的表面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心O到平面ABC的距
正三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上,已知AB=2√3,PA=4,则此球的表面积是(详解）
三棱锥P-ABC的四个顶点都在体积为三分之五百派的球面上,平面ABC所在小圆面面积为十六派,则该三棱锥的高...三棱锥P-ABC的四个顶点都在体积为三分之五百派的球面上,平面ABC所在小圆面面积为
侧棱长为a的正三棱锥P--ABC的侧面都是直角三角形,且四个顶点都在一个球面上,则该球的表面积?
已知底面长为根号2,各侧面均为直角三角形的正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上,则此球的表面积
已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为2,底面边长为1,平行四边形EFGH的四个顶点分别在棱AB、BC、CP、PA上,则1/EF+1/FG的最小值为_______
已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC)
已知三棱锥S-ABC的四个顶点都在半径为1的球面上,必有重谢已知三棱锥S-ABC的四个顶点都在半径为1的球面上,底面ABC是正三角形,SA=SB=SC,且平面ABC过球心 则三棱锥S-ABC的体积是选项A 3根号3/4 B 根
正三棱锥p-abc的四个顶点同在一个半径为2球面上,它的侧棱长为2√3,则三棱锥的底面边长是?
已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为1的球面上,且满足PA*PB=0,PB*PC=0,PC*PA=0,则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为( )(要祥解
已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为3的球面上 且PA,PB,PC 两两互相垂直,则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为?我出二十分
求三棱锥的体积一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该三棱锥的体积是————
已知三棱锥P-ABC各顶点坐标分别为A(0.0.0)B(2.0.0)C(0.1.0)P(0.0.3),求此三棱锥的体积.
三棱锥P-ABC四个顶点都在半径为2的球面上,若PC=2PA=4,且AB垂直BC,则P-ABC的体积的最大值是?
正三棱锥P-ABC的所有棱长都是6,求此三棱锥的体积
正三棱锥P一ABC的顶点P在半径为R=2的球面上,底面ABC与该球相切PA pB,pC分别交球面于DEF 若四面体p-DEF为正四面体则正三棱锥的体积为?答案为8倍根号3