在1—100的自然数中,( )的约数个数最多.请教思路算法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 05:24:08

在1—100的自然数中,( )的约数个数最多.请教思路算法
在1—100的自然数中,( )的约数个数最多.
请教思路算法

在1—100的自然数中,( )的约数个数最多.请教思路算法
应该是60和96,他们各有12个约数.
60=2^2乘以3乘以5,所以约数有各指数加1的乘积,即(2+1)*(1+1)*(1+1)=12
96=2^5乘以3,所以约数也是各指数加1的乘积,即(5+1)*(1+1)=12

100

96

就是2.3是其公约数,乘起来小于100
就有96了

96
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
这些是100以内的质数,肯定不可能
另外一般情况下绝对值越大合数约数多
还有就是偶数的约数一般比奇数多
所以应该首先考虑98,96
98=2×7×7
96=2×2×2×2×3
所以是96

60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60
72的因数有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72

60
60=2^2乘以3乘以5,所以约数有各指数加1的乘积,即(2+1)*(1+1)*(1+1)=12