210的正约数个数请附带说明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 22:42:20

210的正约数个数请附带说明
210的正约数个数
请附带说明

210的正约数个数请附带说明
210=2^1*3^1*5^1*7^1
则把他的质因数的次数分别加1,再乘起来
正约数个数=(1+1)*(1+1)*(1+1)*(1+1)=16个

210=2*105=2*3*35=2*3*5*7
1,2,3,5,7 5个
2*3,2*5,2*7,3*5,3*7,5*7 6个
2*3*5,2*3*7,2*5*7,3*5*7 4个
2*3*5*7 1个
16个

210=2^1*3^1*5^1*7^1, 正约数个数：(1+1)*(1+1)*(1+1)*(1+1)=16个。

这可以看成是一个排列问题
210=2*3*5*7
第一步 选2的个数 有选一个或选O个的两种情况
第二步 选3的个数 有选一个或选O个的两种情况
第三步 选5的个数 有选一个或选O个的两种情况
第四步 选7的个数 有选一个或选O个的两种情况
综上 用分步计数原理:2*2*2*2=16个...

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这可以看成是一个排列问题
210=2*3*5*7
第一步 选2的个数 有选一个或选O个的两种情况
第二步 选3的个数 有选一个或选O个的两种情况
第三步 选5的个数 有选一个或选O个的两种情况
第四步 选7的个数 有选一个或选O个的两种情况
综上 用分步计数原理:2*2*2*2=16个

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