如图,已知AD、BE、CF分别是△ABC三边的高,H是垂心,AD的延长线交△的外接圆于点G 求证:DH=DG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 22:50:02

如图,已知AD、BE、CF分别是△ABC三边的高,H是垂心,AD的延长线交△的外接圆于点G 求证:DH=DG
如图,已知AD、BE、CF分别是△ABC三边的高,H是垂心,AD的延长线交△的外接圆于点G 求证:DH=DG

如图,已知AD、BE、CF分别是△ABC三边的高,H是垂心,AD的延长线交△的外接圆于点G 求证:DH=DG
做一条辅助线,连结BD
因为BE垂直于AC,所以角EBC+角ACB=90度
又因为AD垂直于BC,所以角DAC+角ACB=90度
所以叫EBC=角DAC,又因为角DAC=角CBG(都是对应弦CG的角)
所以叫EBC=角CBG
又因为BD垂直于HG,所以三角形HBD和GBD全等,所以HD=DG

已知AD、BE、CF分别是△ABC的三条高,用向量证明:AD、BE、CF相交于同一点. 如图,已知在△ABC中,BE,CF分别是高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD,AG,求证:AG 如图,已经AD、BE、CF分别是三角形ABC三边的高,H是垂心,AD的延长线交三角形ABC的外接圆于点G.求证:DH=DG如图,已知AD、BE、CF分别是三角形ABC三边的高,H是垂心,AD的延长线交三角形ABC的外接圆于点 已知:如图,三角形ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,AC,BC上一点,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形 在△ABC中,已知AD、BE、CF分别是BC、CA、AB三边上的高,求AD、BE、CF三线共点. 如图,已知AD、BE、CF分别是△ABC三边的高,H是垂心,AD的延长线交△的外接圆于点G 求证:DH=DG 如图,△ABC的三条中线AD,BE,CF的长分别是5,12,13.求△ABC的面积 如图,AD、BE、CF分别是三角形ABC的三条角平分线,则角DAC+角EBC+角FCB等于多少? 如图 在锐角三角形ABC中,已知BE、CF分别是△ABC的高.说明△AEF∽△ABC 如图,在△ABC中,AD,BE,CF分别是三条中线,它们相交于点O)△AGF的面积和△AGE 如图,△ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF求证△DEF是等边三角形 如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是AB,AC上,且DE⊥DF,求证:BE+CF>EF. 已知如图,在△ABC中,AD、BE、CF,分别是三个内角的平分线,且相交于点O,又OG⊥BC,垂足为G求证:∠BOD=∠GOC 如图,已知AD、BE、CF分别是三角形ABC三边的高,H是垂心,AD的延长线交三角形ABC的外接圆于点G.求证:DH=DG为什么∠GAC=∠GBC? 如图,已知AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD延长线于E.求证:BE=CF如题.图: 已知AD、BE、CF分别是△ABC三边的高,H是垂心,AD的延长线交△ABC的外接圆于G,求证:DH=DG △ABC是钝角三角形AD、BE、CF分别是△ABC的三条高,求AD*BC=BE*AC, 如图,在△ABC中,BE、CF,分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB 连结AD AG