若limXn=a,a不等于0,证明存在N>0,当n>N时,有1/ I Xn I < 2/ I a II I表示绝对值

若limXn=a,a不等于0,证明存在N>0,当n>N时,有1/ I Xn I < 2/ I a II I表示绝对值 证明极限的唯一性.由limxn=A,limxn=B,则对于ε1>0,ε2>0,分别存在N1,N2∈N*,当n>N1时,|xn-A|N2时,|xn-B|N时,|xn-A| 设Xn>0,且 lim(X(n+1)/Xn)=A 证明 limXn的n次根号=A 设limXn=a,证明lim|Xn|=|a| n→∞ n→∞ 用极限的定义证明,limxn=a,则limxn+1=a limxn=0,limxn+1/xn=a,证明|a|≤1lim(xn)=0,lim((xn+1)/(xn))=a,证明|a|≤1 有关极限下面的求极限都是对于n趋于无穷大时的设limxn=a且a＞b,证明一定存在一个整数N,使得n＞N时,xn＞b恒成立 设A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使AB=0,证明R（A)小于n. A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使得AB=0,证明A的秩小于n 证明极限的一道题若limXn(n趋于无穷)=a,则lim(n趋于无穷)|Xn|=|a|,反之是否成立,为什么? 数列｛xn｝由下列条件确定:x1=a>0,x（n+1）=1/2*(xn+a/xn),n∈N*,（1）证明：对n≥2,总有xn≥根号a；（2）证明：对n≥2,总有xn≥x（n+1);（3）若数列｛xn｝的极限存在,且大于零,求limxn的值 证明数列包不等性时,若limxn=a,limyn=b,且a 若limxn=a 证明lim!xn!,并举例说明反过来未必成立 证明数列极限保序性的推论2：若limXn=a 且aN时 Xn 极限存在的准则若yn≤ xn ≤zn (n=1,2,3….)limyn=a , limzn =a那么数列{x n }的极限存在,且 limxn = a请解释 若a1>0,a1不等于1,a(n+1)=(2an)/(1+an)（3）证明：存在不等于零的常数p,使{(a 设limXn(n→∞)=A(有限或∞）,证明：lim1/n(X1+X2+...+Xn)(n→∞)=A急求,3Q 大学数学课本一道课后练习题.设a>0,X1>0,X(n+1)=(1/4)[3Xn+a/(X^3)](n=1,2,3,.)试证明数列{Xn}收敛,并求LimXn,n趋近无穷.