线性代数问题：A相似于对角D,即P^-1AP=D,怎么证明A^-1=PD^-1P^-1?我明白A^k=PD^kP^-1的证明过程.可是k=-1时,也就是 P^-1AP=D,得到A=PDP^-1,所以A^-1=[PDP^-1]^-1.为什么A^-1不等于P^-1D^-1P,而等于PD^-1P^-1呢?

线性代数问题：A相似于对角D,即P^-1AP=D,怎么证明A^-1=PD^-1P^-1?我明白A^k=PD^kP^-1的证明过程.可是k=-1时,也就是 P^-1AP=D,得到A=PDP^-1,所以A^-1=[PDP^-1]^-1.为什么A^-1不等于P^-1D^-1P,而等于PD^-1P^-1呢? 一道线性代数问题：若矩阵A与B相似,则两矩阵与同一对角阵相似为什么不对.我觉得B=P(-1)*A*P,A=Q*对角阵*Q(-1)代入就是B=P(-1)Q*对角阵*Q(-1)P两边都可逆啊,为什么不对 线性代数书问题(1)已知矩阵A=（1,-1,2)( 0,2,0)(2,2,-2)可相似对角化,试求可逆矩阵P与对角矩阵 ^ 使得P^-1AP=^ 帮解下,感激万分11 六、已知矩阵 求可逆矩阵P和对角矩阵∧,使A与对角矩阵∧相似,即有P-1AP=∧.. 线性代数问题:设 b c>0,证明:2阶实矩阵A=[a,b;c,d] 与对角阵相似 线性代数 矩阵相似,化对角矩阵问题,第8题 线性代数：设二阶矩阵A=【a b;c d】ad-bc=1,|a+d|>2,证明A与对角阵相似 线性代数：相似已知矩阵A与对角矩阵D相似,则A^2=D=1 0 00 -1 00 0 -1A.AB.DC.ED.-E需要：若能附上“矩阵相似”的知识点（简明扼要）, 是否存在可逆方阵P将下列矩阵A相似于对角矩阵D=P^-1 AP?如果存在,求出P,DA= 1 1 1 10 1 1 10 0 2 10 0 0 2 线性代数：n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个（）?10题：n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个（）?A,互不相同的特征值B,互不相同的特征向量C,线性无关的特征向量D 线性代数 考研 问题.我下面这句话的描述对吗.任何一个实对称矩阵和一个对角矩阵相似是他们合同的充分必要条件.(如果不是对角矩阵应该是不成立的.)证明如下：已知相似：p乘A乘p的逆等 线性代数Jordan标准型问题若存在T,是T-1AT=DD是这样一个矩阵,主对角元上元素任意（当然这是受限于A的）主对角元旁边上方的次对角线上的元素是0或1,那是不是D就是它的Jordan标准型是请给出证 设A,B均为N阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角阵,则存在可逆矩阵P使P^-1AP与P^-1BP均为对角阵 设A,B均为N阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角阵,则存在可逆矩阵P使P^-1AP与P^-1BP均为对角阵 1.最值和极值有什么区别?2.矩阵的结合律到底是怎么算的?如果A相似于对角矩阵即P-1AP=B,N个A相乘时中间的P和P的逆矩阵是怎样通过结合律抵消的? 线性代数问题 (大家看我写得对不对)已知n阶矩阵A 由于经初等变换A～E 则存在可逆矩阵P使A=P^(-1)EP成立 则A于E相似,所以A的特征值全等于1又由于A～E～A^(-1) 则A与A^(-1)相似 则A^(-1)的特征值 A和B是两个相似的n阶矩阵,则不成立的是A.存在非奇异矩阵P,使P(-1)AP=BB.存在对角矩阵D,使A与B都相似于D我选的是B,但书上答案是A··· 线性代数白痴来问问题了.1设A是4*6阶矩阵,则齐次线性方程组AX=0有非零解?2,n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量,则A相似于对角矩阵.( )这个对吗?都怪我没听课