因式分解1、(a+b)(a-b)+c(2b-c)2、已知4x^2+4xy+y^2-4x-2y+1=0,求证2x^2+3xy+y^2-x-y=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 04:53:02

因式分解1、(a+b)(a-b)+c(2b-c)2、已知4x^2+4xy+y^2-4x-2y+1=0,求证2x^2+3xy+y^2-x-y=0
因式分解
1、(a+b)(a-b)+c(2b-c)
2、已知4x^2+4xy+y^2-4x-2y+1=0,求证2x^2+3xy+y^2-x-y=0

因式分解1、(a+b)(a-b)+c(2b-c)2、已知4x^2+4xy+y^2-4x-2y+1=0,求证2x^2+3xy+y^2-x-y=0
1、(a+b)(a-b)+c(2b-c)
=a^2-b^2+2bc-c^2
=a^2-(b-c)^2
=(a+b-b)(a-b+c)
2、4x^2+4xy+y^2-4x-2y+1=0
(2x+y)^2-2(2x+y)+1=0
(2x+y-1)^2=0
2x+y-1=0
2x+y=1
所以2x^2+3xy+y^2-x-y
=(2x+y)(x+y)-x-y
=1*(x+y)-x-y
=x+y-x-y
=0

1.原式=a^2-b^2+2bc-c^2=a^2-(b^2-2bc+c^2)=a^2-(b-c)^2
=(a+b-c)(a-b+c)