集合{x│x^2 -2ax+b=0,a^2-b≥0} 中的元素之和为2a

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 13:29:12

集合{x│x^2 -2ax+b=0,a^2-b≥0} 中的元素之和为2a
集合{x│x^2 -2ax+b=0,a^2-b≥0} 中的元素之和为2a

集合{x│x^2 -2ax+b=0,a^2-b≥0} 中的元素之和为2a

集合{x│x^2 -2ax+b=0,a^2-b≥0} 中的元素之和为2a,这个结论不对
（1）a^2-b>0
即判别式>0
∴ 方程的两根是x1,x2, (x1≠x2)
∴集合中有两个元素,
元素之和为x1+x2=2a (韦达定理)
（2）a^2-b=0
即判别式=0
则方程有两个相等的实根x1=x2=a
∴ 集合中只有一个元素a
∴ 元素之和为a≠2a
∴ 集合{x│x^2 -2ax+b=0,a^2-b≥0} 中的元素之和为2a,是不对的.

我认为是不对的
当a^2-b=0时
方程有两个相同的实根
此时集合{x│x^2 -2ax+b=0,a^2-b≥0} 中的元素之和为a

let x1,x2 be roots of equation
x^2 -2ax+b=0
x1+x2 = 2a
对

已知集合A={x|x^2-7x+10≤0},B={x|x^2+ax+b 设集合A={x/x^2-3x-4>0},B={x/x^2-ax+b 已知集合A={x|x^2-7x+10≤0},B={x|x^2+ax+b 已知集合A=｛x|x的平方-2x-3>0},B={x|x的平方+ax+b 已知集合A={X^2+ax+b 已知集合A={X^2+ax+b 已知集合A={x丨x-a>0},B={x丨x^2-2ax-3a^2 已知集合A={x||x^2-2x|≤x},B={x|x/1-x≥0},C=｛x|ax^2+x+b 已知集合A={x|x^2-4ax+2a+6=0},B=｛x|x 已知集合A={x∈R|x²-4ax+2a+6=0},B={x|x 集合A={x|（x+2)(x+1)(2x-1)>0},B={x|x^2+ax+b-2},A∩B={x|1/2 已知集合A={x|x-a>0},集合B={x|x2-2ax-3a2求A∩B与A∪B 已知集合A=｛x|x^2-4ax+2a+6=0,x属于R｝,集合B={x|x 已知集合A={x|x²-4ax+2a+6=0,x∈R},集合B={x|x 19.已知集合A={x|x2+(b+2)x+b+1}={a},求集合B={x|x2+ax+b=0}的真子集已知集合A={x|x^2-2x-3>0},B={x|ax^2+bx+c 已知集合的A={x丨x^2-ax+1=0}B={x丨x 设集合A={x|2x^2-ax+b=0},B={x|x^2+6x+8,x∈R},求A∩B