已知函数f(x)=-(2m+2)lnx+mx-(m+2)/x,(m>=-1).(1)讨论f(x)的单调性;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:29:48

已知函数f(x)=-(2m+2)lnx+mx-(m+2)/x,(m>=-1).(1)讨论f(x)的单调性;
已知函数f(x)=-(2m+2)lnx+mx-(m+2)/x,(m>=-1).(1)讨论f(x)的单调性;

已知函数f(x)=-(2m+2)lnx+mx-(m+2)/x,(m>=-1).(1)讨论f(x)的单调性;
f'(x)=-(2m+2)/x+m+(m+2)/x^2
=[mx^2-(2m+2)x+m+2]/x^2
=(x-1)(mx-m-2)/x^2,
m=0时f'(x)=-2(x-1)/x^2,x>1时f'(x)0,f(x)↑.
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