两个等边三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 01:38:09

两个等边三角形
两个等边三角形



两个等边三角形
连接OC
1.
角ACE=120°=角DCB
由AC=DC,CE=CB
所以三角形ACE全等于三角形DCB
所以角BDC=角OAB
所以角EON=角OAB+角OBA=角BDC+角OBA=角DCA=60°
所以角AOB=180°-角DCA=120°
2.
由于角NDC=角MAC,角ACM=角DCN=60°,AC=DC
所以三角形NDC全等于三角形MAC
所以MC=NC
3.
连接MN
由于MC=NC,角MCN=180°-60°-60°=60°
所以等边三角形MNC
所以角MNC=角NMC=60°=角MCA
所以MN平行AB

因为AC=DC,角ACE=DCB=120°CE=CB
所以三角形ACE,DCB全等
角AOB=AEB+EBO=ABD+DBE+CEB=120
(2)因为角MCN=BCN,CE=CB,角OEC=NBC
所以三角形MCE,NCB全等
所以CM=CN
(3)连MN,易证CMN是正三角形
所以角MNC=BCE=60
所以mn,ab平行