过球面上同一点A的两个截面所成的角为60度,其中一个过球心O,两截面圆圆心之间的距离等于10,求这个球的直径d.可是我没搞懂,为什么∠OAB=60°?那个角明明不是两个截面的二面角呀!我是这样想

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:02:13

过球面上同一点A的两个截面所成的角为60度,其中一个过球心O,两截面圆圆心之间的距离等于10,求这个球的直径d.可是我没搞懂,为什么∠OAB=60°?那个角明明不是两个截面的二面角呀!我是这样想
过球面上同一点A的两个截面所成的角为60度,其中一个过球心O,两截面圆圆心之间的距离等于10,求这个球的直径d.
可是我没搞懂,为什么∠OAB=60°?那个角明明不是两个截面的二面角呀!
我是这样想的,设两截面的交线为AC,则过小圆圆心B做AC的垂线,交于D,那么∠BDO才等于60度呀!你们是怎么理解的?

过球面上同一点A的两个截面所成的角为60度,其中一个过球心O,两截面圆圆心之间的距离等于10,求这个球的直径d.可是我没搞懂,为什么∠OAB=60°?那个角明明不是两个截面的二面角呀!我是这样想
设两圆相交于A,另一个圆的圆心B.
连结OB,则△OAB为直角三角形,∠OBA=90°,∠OAB=60°.
∵OB=10,∴OA=R=20√3/3,
∴求的直径d=40√3/3.

过球面上同一点A的两个截面所成的角为60度,其中一个过球心O,两截面圆圆心之间的距离等于10,求这个球的直径d.可是我没搞懂,为什么∠OAB=60°?那个角明明不是两个截面的二面角呀!我是这样想 已知A是半径为R的球O的球面上的一点,过A的截面与OA成60°角.则此截面πR² 3πR² 1/4πR² 3/4πR² 过半径为2的球0表面上一点A做球0的截面,若0A与该截面所成的角是60°则该截面的面积是多少? 过半径为2的球o表面上一点A作球o的截面,若oA与该截面所成角为60度,则该截面面积 过半径为2的球O表面上的一点A作球O的截面,若OA与该截面所成的角是60°,则该截面的面积是?一定会很感激的. 球的半径为18,经过球面上一点做一个平面,是它与经过这点的半径成45°角,求这个平面截面面积? 已知过球面上A,B,C三点的截面倒球新的距离等于半径的一半,AB=AC=BC=2,求球面积 相距7cm的两个平行平面截一个球,所得两个截面圆半径分别为3cm,4cm求球面被这两个平行截面所夹得?F相距7cm的两个平行平面截一个球,所得两个截面圆半径分别为3cm,4cm求球面被这两个平行截面 两个半径同为R的球相交且球面互过对方的球心,则在对方内部的那部分球面的面积是多少? 正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成角为60度,过底面一边作一截面使其与底面成30度的二面角,则此截面面...正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成角为60度,过底面一边作一截面使其与底面成 1.在球心的同侧有相距9cm的两个平行截面,它们的面积分别为49πcm^2和400π^2,求球的半径.2.在地球表面上的北纬60°圈上有两点A、B,它们的经度差为180°,问A、B两点沿纬度圈的距离是A、B两点球面 已知半径为R 的球面上有两个不同的点.A ,B,A ,B连线不过球心,AB =m ,过A,B 的所有截面圆中面积最大的圆的面积是多少?面积最小的圆的面积是多少? 正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成的角为60,过底面一边作一截面使其与底面成30的二面角,则此截面的面积是多少? 已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离为球的半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积是. 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3,则球的体积为________%已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3,则球的体积为_______ 球面上有三点A B C,任意两点之间的球面距离都等于大圆周长的四分之一,且过这三点的截面积为4π,则球的体积为 球的半径为18,经过球面上一点作一个平面,使它与经过这点的半径成45度角,求这个平面截球的截面面积 球的半径为18,经过球面上一点作一个平面,使它与经过这点的半径成45度角,求这个平面截球的截面面积