已知 a ,b∈R ,i 是虚数单位,若( a + i )( 1 + i )=bi ,则复数z=a+bi 的共轭复数是什么,具体说一下a和 b 的值是怎么求出来的,用的什么方法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 04:44:46

已知 a ,b∈R ,i 是虚数单位,若( a + i )( 1 + i )=bi ,则复数z=a+bi 的共轭复数是什么,具体说一下a和 b 的值是怎么求出来的,用的什么方法
已知 a ,b∈R ,i 是虚数单位,若( a + i )( 1 + i )=bi ,则复数z=a+bi 的共轭复数是什么,具体说一下a和 b 的值是怎么求出来的,用的什么方法

已知 a ,b∈R ,i 是虚数单位,若( a + i )( 1 + i )=bi ,则复数z=a+bi 的共轭复数是什么,具体说一下a和 b 的值是怎么求出来的,用的什么方法
因为(a+i)(1+i)=bi,
所以a-1+(a+1)i=bi,
所以
a-1=0
a+1=b

解得a=1,b=2,
所以a+bi=1+2i.
故答案为:1+2i.
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