求y=x|1-x|的单调区间(求详细解法,不要用导数解,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 22:32:35

求y=x|1-x|的单调区间(求详细解法,不要用导数解,
求y=x|1-x|的单调区间(求详细解法,不要用导数解,

求y=x|1-x|的单调区间(求详细解法,不要用导数解,
x<1
y=x-x²
对称轴x=1/2,开口向下
所以x<1/2递增,1/2x>1
y=x²-x,开口向上,对称轴x=1/2
所以是递增
所以增区间(-∞,1/2)和(1,+∞)
减区间(1/2,1)

当x<1时,y=x-x^2,对称轴x=1/2,
当x>1时,y=x^2-x;对称轴x=1/2,
故当x∈(-∞,1/2)∪(1,∞)时,单调递增;

当x∈[1/2,1]时,单调递减。