皮亚诺曲线怎样填满正方形?皮亚诺曲线是一条能够填满正方形的曲线.这里所用的“填满”是什么意思啊.还有我们平时说的一维的东西是不可能填满2维的.怎么理解啊.如果照一楼所说，那么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:58:00

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皮亚诺曲线怎样填满正方形?
皮亚诺曲线是一条能够填满正方形的曲线.
这里所用的“填满”是什么意思啊.
还有我们平时说的一维的东西是不可能填满2维的.怎么理解啊.
如果照一楼所说，那么一维的直线不也能填满嘛。因为正方形内任意小的部分也可以有直线嘛

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我看过拓扑书籍,我来回答,因为PINO曲线它是说明的当时维数定义有模糊,所以呢,引出了分数维数的概念.直观想,曲线是一维的,平面是2维的,甚至,还有类似空间的PINO曲线,填满就是说在极限情况下,平面内的任意空间都存在该曲线有交集.看下拓扑学特别是点集拓扑的书,因为PINO曲线是在正方形里构造出来的,所以呢,该曲线的点集当然也包括它本身了,．．．

建议阅读有关分形的书籍.
了解了分数维的概念就知道皮亚诺曲线不是一维的.
"填满"可理解为正方形内部任意小的范围内都有皮亚诺曲线的一部分.

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