设抛物线的顶点在原点,准线方程为x=-2,则抛物线的方程是多少?曲线y=4x-x的三次方在点-1和-3处的切线方程是什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 16:47:33

设抛物线的顶点在原点,准线方程为x=-2,则抛物线的方程是多少?曲线y=4x-x的三次方在点-1和-3处的切线方程是什么
设抛物线的顶点在原点,准线方程为x=-2,则抛物线的方程是多少?
曲线y=4x-x的三次方在点-1和-3处的切线方程是什么

设抛物线的顶点在原点,准线方程为x=-2,则抛物线的方程是多少?曲线y=4x-x的三次方在点-1和-3处的切线方程是什么
顶点在原点,所以设为y=2px^2或者x=2py^2
准线方程为x=-2,所以只能是x=2py^2,
而且-p/2=-2 求得p=4
最后得到x=8y^2（^2表示平方）

Y^2 =8x

X=8Y^2
抛物线方程其实是这样定义的，平面上到一定点与一定直线的距离相等的所有点的结合，此时这个定直线就是抛物线的准线。一般建立坐标系时把过定点与定直线垂直的直线作为X轴，定点与定直线的中间点作为原点，这时候抛物线方程可以统一写成Y=2PX^2或X=2PY^2的形式，对应的准线方程为y=(-p/2)或x=(-p/2)
写...

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X=8Y^2
抛物线方程其实是这样定义的，平面上到一定点与一定直线的距离相等的所有点的结合，此时这个定直线就是抛物线的准线。一般建立坐标系时把过定点与定直线垂直的直线作为X轴，定点与定直线的中间点作为原点，这时候抛物线方程可以统一写成Y=2PX^2或X=2PY^2的形式，对应的准线方程为y=(-p/2)或x=(-p/2)
写

收起

因为准线方程为x=-2 可以设抛物线方程为X=2PY^2，它的准线方程为x=(-p/2)，把x=-2代入得p=4
故得抛物线方程为X=8Y^2

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861

我不知道

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177

x^2=4y

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