如图,已知线段AB∥CD,AD与BC相交于点K,E是线段AD上一动点.(1)若BK=5/2CK,求CD/AB的值(2)连结BE,若BE平分∠ABC,则当AE=1/2AD时,猜想线段AB、BC、CD三者之间又怎样的等量关系.请写出你的结论并证明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 00:19:17
如图,已知线段AB∥CD,AD与BC相交于点K,E是线段AD上一动点.(1)若BK=5/2CK,求CD/AB的值(2)连结BE,若BE平分∠ABC,则当AE=1/2AD时,猜想线段AB、BC、CD三者之间又怎样的等量关系.请写出你的结论并证明.
如图,已知线段AB∥CD,AD与BC相交于点K,E是线段AD上一动点.
(1)若BK=5/2CK,求CD/AB的值
(2)连结BE,若BE平分∠ABC,则当AE=1/2AD时,猜想线段AB、BC、CD三者之间又怎样的等量关系.请写出你的结论并证明.
图我传不上来
如图,已知线段AB∥CD,AD与BC相交于点K,E是线段AD上一动点.(1)若BK=5/2CK,求CD/AB的值(2)连结BE,若BE平分∠ABC,则当AE=1/2AD时,猜想线段AB、BC、CD三者之间又怎样的等量关系.请写出你的结论并证明.
把图传上来啊
(1)因为AB平行CD---所以角DCK等于角KAB
又因为角CKD等于角BKA--所以三角形CKD相似三角形BKA
因为KC:BK=2:5---所以CD:AB=2:5
(1)∵BK=5/2 KC,
∴CK BK =2/5 ,
又∵CD∥AB,
∴△KCD∽△KBA,
∴CD AB =CK BK =2/5 ;
(2)当BE平分∠ABC,AE=1 2 AD时,AB=BC+CD.
证明:取BD的中点为F,连接EF交BC与G点,
由中位线定理,得EF∥AB∥CD,∴G为BC的中点,∠GEB=∠EBA,
又∠...
全部展开
(1)∵BK=5/2 KC,
∴CK BK =2/5 ,
又∵CD∥AB,
∴△KCD∽△KBA,
∴CD AB =CK BK =2/5 ;
(2)当BE平分∠ABC,AE=1 2 AD时,AB=BC+CD.
证明:取BD的中点为F,连接EF交BC与G点,
由中位线定理,得EF∥AB∥CD,∴G为BC的中点,∠GEB=∠EBA,
又∠EBA=∠GBE,∴∠GEB=∠GBE,
∴EG=BG=1 /2 BC,而GF=1/ 2 CD,EF=1/ 2 AB,
∵EF=EG+GF,
即:1 /2AB=1/ 2 BC+1/ 2 CD;
∴AB=BC+CD;
当AE=1 n AD(n>2)时,BC+CD=(n-1)AB.,
不知道对不对
收起
gfgfgfgfg
1)∵BK=5/2 KC,
∴CK BK =2/5 ,
又∵CD∥AB,
∴△KCD∽△KBA,
∴CD AB =CK BK =2/5 ;
(2)当BE平分∠ABC,AE=1 2 AD时,AB=BC+CD.
证明:取BD的中点为F,连接EF交BC与G点,
由中位线定理,得EF∥AB∥CD,∴G为BC的中点,∠GEB=∠EBA,
又∠E...
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1)∵BK=5/2 KC,
∴CK BK =2/5 ,
又∵CD∥AB,
∴△KCD∽△KBA,
∴CD AB =CK BK =2/5 ;
(2)当BE平分∠ABC,AE=1 2 AD时,AB=BC+CD.
证明:取BD的中点为F,连接EF交BC与G点,
由中位线定理,得EF∥AB∥CD,∴G为BC的中点,∠GEB=∠EBA,
又∠EBA=∠GBE,∴∠GEB=∠GBE,
∴EG=BG=1 /2 BC,而GF=1/ 2 CD,EF=1/ 2 AB,
∵EF=EG+GF,
即:1 /2AB=1/ 2 BC+1/ 2 CD;
∴AB=BC+CD;
当AE=1 n AD(n>2)时,BC+CD=(n-1)AB.,
收起
(1)∵BK=52KC,
∴CKBK=25,
又∵CD∥AB,
∴△KCD∽△KBA,
∴CDAB=CKBK=25;
(2)当BE平分∠ABC,AE=12AD时,AB=BC+CD.
证明:取BD的中点为F,连接EF交BC与G点,由中位线定理,得EF∥AB∥CD,
∴G为BC的中点,∠GEB=∠EBA,
又∠EBA=∠GBE,
...
全部展开
(1)∵BK=52KC,
∴CKBK=25,
又∵CD∥AB,
∴△KCD∽△KBA,
∴CDAB=CKBK=25;
(2)当BE平分∠ABC,AE=12AD时,AB=BC+CD.
证明:取BD的中点为F,连接EF交BC与G点,由中位线定理,得EF∥AB∥CD,
∴G为BC的中点,∠GEB=∠EBA,
又∠EBA=∠GBE,
∴∠GEB=∠GBE,
∴EG=BG=12BC,而GF=12CD,EF=12AB,
∵EF=EG+GF,
即:12AB=12BC+12CD;
∴AB=BC+CD;
同理,当AE=1nAD(n>2)时,过点E作EF∥AB,则△DEF∽△DAB,△CKD∽△BKA,
故BC+CDAB=EDAE=n-1,
故当AE=1nAD(n>2)时,BC+CD=(n-1)AB.
收起
20、(1) 2/5
(2)猜想:AB=BC+CD,
证明:延长BE、DC交于点M
∵CD∥AB,AE=ED
∴△AEB≌△DEM
∴AB=MD=CD+MC,∠ABE=∠M
∵∠ABE=∠EBK
∴∠EBK=∠M
∴MC=BC
∴AB=BC+CD
图???????????????