过棱锥各侧棱中点的截面的截面把棱锥分成一个棱锥和一个棱台,则小棱锥和棱台的侧面积之比为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:02:36

过棱锥各侧棱中点的截面的截面把棱锥分成一个棱锥和一个棱台,则小棱锥和棱台的侧面积之比为?
过棱锥各侧棱中点的截面的截面把棱锥分成一个棱锥和一个棱台,则小棱锥和棱台的侧面积之比为?

过棱锥各侧棱中点的截面的截面把棱锥分成一个棱锥和一个棱台,则小棱锥和棱台的侧面积之比为?

 
以原棱锥的一个侧面△PAB为例,设A' 、B'分别是PA、PB的中点,则△PA'B'是小棱锥的一个侧面,四边形ABB'A'是棱台对应的一个侧面,
∵A'B'是△PAB的中位线,
∴A'B'∥AB,且A'B'=AB/2
∴△PA'B'∽△PAB,且相似比=A'B'/AB=1/2
∴S△PA'B'/S△PAB=1/4
∴S△PA'B'/S四边形ABB'A'=1/3
同理可得其他对应侧面面积之比为1/3,
∴小棱锥和棱台的侧面积之比为1/3 

过棱锥各侧棱中点的截面把棱锥分成一个棱锥和一个棱台,则小棱锥和棱台的侧面积之比为 过棱锥各侧棱中点的截面的截面把棱锥分成一个棱锥和一个棱台,则小棱锥和棱台的侧面积之比为? 四棱锥的截面是什么 过一个棱锥高的中点作平行于棱锥底面的截面,将棱锥分成上、下两个部分,则上、下两部分的体积之比为 一个平行于棱锥底面的截面平分棱锥的某侧棱,则该截面把棱锥的侧面分成两部分面积之比(从上到下)是?把椎体分成的两部分体积之比是?】 棱锥的一个平行于底面的截面把棱锥的高分为1∶2,那么这个截面把棱锥的侧面分成两部分的面积之比等于多少?过程 正四棱锥的中截面是什么 一道求截面面积的立体几何题正四棱锥的底面积为S,用平行于底面的截面截棱锥,把它分成体积相等的两个部分,则截面面积为 棱锥的一个平行于底面的截面把棱锥的高分为1:2两个部分,那么这个截面把棱锥侧面积分成两部分 棱锥的中截面把它分成两部分,求两部分的侧面积之比 一棱锥的底面积为5.7平方米,平行于底面的截面将高从顶点起分成6:7,求此截面积 已知棱锥的底面面积是320,把棱锥的高4等分,过个分点做底面的平行平面,求截出的个截面的面积.. 已知正三棱锥的底面边长是a,求过各棱中点的截面的面积棱锥有个定理:如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么所得的截面与底面相似,截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高 已知棱锥底面积320平方厘米,把棱锥的高4等分,并过各分点作底面的平行平面,求截出的各截面的面积. 一棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为1:3,则此截面把一条侧棱被分成两段之比为? 一棱锥被平行于底面的平面所截,若截面与底面的面积比为1:2,求一条侧棱被截面分成的两部分长度比下面那位 是棱锥 不是圆锥 平行于棱锥底面的截面把棱锥的高分为2:1两个部分(从上到下),则棱锥被分成的两部分的体积之比是多少 一棱锥的底面积等于320,将它的高4等分,并过个分点做底面的平行截面,求截出的各截面的面积.