试说明n(n+1)(n+2)(n+3)+1为一个完全平方式

证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 试说明n(n+1)(n+2)(n+3)+1为一个完全平方式 若n为自然数,试说明3n(2n-1)-2n(3n+2)是7的倍数 若n为自然数试说明n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数 N是自然数,试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定能被3整除 如果n为正整数,试说明代数式n(n+1)-2n(2n-1)的值能被3整除 当N为整数事,试说明N（2N+1)-2N(N-1)的值定是3的倍数 若n是整数,是说明3^n+3-4^n+1-2^2n若n是正整数,试说明3^n+3-4^n+1+3^n+1-2^2n能被10整除 [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 n{n+1}{n+2}{n+3}+1是哪个数的平方,并说明理由 化简(n+1)(n+2)(n+3) 当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n 2^n/n*(n+1) 若n为一自然数,说明n(n+1)(n+2)(n+3)与1的和为一平方数n（n+1）（n+2）（n+3）+1吧 n（n+1）（n+2）（n+3）+1 =（n^2+3n)（n^2+3n+2)+1 =（n^2+3n)^2+2（n^2+3n)+1 =（n^2+3n+1)^2 答案我知道,但是最后两步不理解． 试说明：对任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除