正三棱锥P-ABC的各棱长都为3,DE是侧棱PA、PB上的点,且PD=1 PE=2,求三棱锥P-DEC的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:55:48

正三棱锥P-ABC的各棱长都为3,DE是侧棱PA、PB上的点,且PD=1 PE=2,求三棱锥P-DEC的体积
正三棱锥P-ABC的各棱长都为3,DE是侧棱PA、PB上的点,且PD=1 PE=2,求三棱锥P-DEC的体积

正三棱锥P-ABC的各棱长都为3,DE是侧棱PA、PB上的点,且PD=1 PE=2,求三棱锥P-DEC的体积
首先求三角形PED的面积,用S=AB·BC·角ABC/2
得三角形PED的面积(为三棱锥C-EDP的底面):
为 根号3/2
再求C到平面APB的距离(即为三棱锥C-EDP的高);
因为这是正四面体,易得 高为 根号6;
最后就用体积公式就行了.

你可以延长DE交AB于一点,设为O吧,再连接OC。先算也Vp-abc的体积,再算出Vd-aoc和Ve-boc体积.最后的结果就是用Vp-abc的体积减去Vd-aoc和Ve-boc的差。
bo=0.5

正三棱锥P-ABC的各棱长都为3,DE是侧棱PA、PB上的点,且PD=1 PE=2,求三棱锥P-DEC的体积 已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC) 正三棱锥p-abc的四个顶点同在一个半径为2球面上,它的侧棱长为2√3,则三棱锥的底面边长是? 半径为2的半球内有一内接正三棱锥p-abc则此正三棱锥的侧面积是 正三棱锥P-ABC中,若侧棱和底面边长都为a该正三棱锥的高为多少 在正三棱锥V-ABC中,D·E分别是VA·VC·AC的中点,P是VB上任一点 需要主要步骤正三棱锥V-ABC中,D,E,F,分别是VC,VA,AC中点,P为VB上任意一点,则DE与PF所成的角的大小 三棱锥P-ABC中,PA垂直底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P-ABC的体积为 正三棱锥P-ABC的侧面积为27,底面积为9√3,则PA与底面所成的角的大小是 如右图所示,正三棱锥V-ABC中,D,E,F分别是VC,VA,AC的中点,P为VB上任意一点,则直线DE与PF所成的角的大小是( ) 已知正三棱锥P-ABC的底面边长为3,棱锥的侧面积等于底面积的2倍,M是BC的中点 在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥体积为 在正三角形P-ABC中,PA=PB=3根号2.设M为底面ABC内一点,定义f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别是三棱锥M-PAB,M-PBC,M-PCA的体积.若f(M)=(6,n,p),则(1/n)+(4/p)的最小值为多少?是正三棱锥 设正三棱锥s-abc的侧面积是底面积的2倍,正三棱锥的高为SO=3,求全面积 设正三棱锥s-abc的侧面积是底面积的2倍,正三棱锥的高为SO=3,求全面积要结果 三棱锥P-ABC的三条侧楞两两互相垂直且长度为2,则三棱锥内切球体积是多少?(不是正三棱锥,急,) 已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为根号3的球面上,若PA,PB,PC两两垂直,则球心到截面ABC的距离答案是根号3/3 在正三棱锥P-ABC中,M为三角形ABC的一动点,且点到三个侧面的距离成等差数列,则点M的轨迹是 正三棱锥P-ABC的高为1,底面边长为2倍的根号6,求此正三棱锥的表面积和体积.