已知三角形ABC中,A(7,8),B(3,5),C(4,3),M,N,D分别为AB、AC、 BC的中点,MN与AD交于F,求DF向量,怎么得出F为AD的中点?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 15:21:39

已知三角形ABC中,A(7,8),B(3,5),C(4,3),M,N,D分别为AB、AC、 BC的中点,MN与AD交于F,求DF向量,怎么得出F为AD的中点?
已知三角形ABC中,A(7,8),B(3,5),C(4,3),M,N,D分别为AB、AC、 BC的中点,MN与AD交于F,求DF向量,怎么得出F为AD的中点?

已知三角形ABC中,A(7,8),B(3,5),C(4,3),M,N,D分别为AB、AC、 BC的中点,MN与AD交于F,求DF向量,怎么得出F为AD的中点?

根据中点坐标公式,D（7/2,4）,M（5,13/2）,N（11/2,11/2）
MN//BC,F在MN上,MF//BD,BM=MA=1/2BA,所以,DF=1/2DA,向量DF=1/2向量DA,
向量DA=（7-7/2,8-4）=（7/2,4）,向量DF=1/2向量DA=1/2（7/2,4）=（7/4,2）.

∵MN是△ABC的中位线，∴MN//BC
∴F为AD的中点（经过三角形一边中点平行于另一边的直线平分第三边，这是三角形中位线定理的推论）
先根据B、C点的坐标求出D点的坐标（3.5，4），然后根据A，D点的坐标求出F点的坐标（5.25，6），有D、F两点的坐标，DF向量就好求了吧。它跟OA的向量一致，你算一下看。三角形定理推论没看懂。。。不是连接三角形的两边中点的是中位线...

全部展开

收起

在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形 1.三角形ABC中，C=120° ,c=根号2a，比较a,b大小2.a=1,b=根号3 A+C=2B,则sinC=？3.三角形ABC中，a=1,B=45°，三角形ABC的面积为2，则三角形ABC的外接圆半径=？4.三角形ABC中，已知b^-bc-2c^=0,a=根号6，cosA=7/8，已知三角形abc中a是120度a等于7,b加c等于8求b,c及三角形abc的面积已知三角形ABC中.角C=60度,c=7,三角形ABC面积为10*根号3,求a,b,角A,角B如题在三角形ABC中,已知a,b,A满足bsinA 在三角形ABC中,已知a=5,b=7,c=8,求三角形的面积. 在三角形ABC中,已知a:b:c=3:5:7,求这个三角形的最大角已知：三角形ABC中,a 已知三角形abc中A 在三角形ABC中 a=7 b=3 c=8 求三角形面积在三角形ABC中,已知a=8,b=7,B=60°,求边c及三角形ABC的面积在三角形ABC中.已知b^2-bc-2c^2=0,a=根号b,cosA=7/8,则三角形ABC的面积S为? 已知三角形abc中,a=8,b=7,角B=60°,求边c及三角形abc的面积拜托各位大神在三角形ABC中,已知a=8,b=7,B=60°,求边c及三角形ABC的面积已知三角形ABC中,a=8,b=7,B=60度,求边c和三角形ABC面积在三角形ABC中,已知a=7 ,b=8,cosC=13/14,则三角形ABC中最大角的余弦值为? 在三角形ABC中,已知A=30度,a=8,b=8√3,则三角形ABC的面积等于多少? 已知三角形ABC中,A等于120度,a等于7,b等于5则三角形ABC的面积是多少?3Q