作业帮新知杯数学初赛试题类型有什么题型（例如：有没有填空、选择、简答，有几道），我是杨浦区的，一般什么方面的题会比较多，二次函数会考吗？会的话涉及到什么程度？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 20:23:07
新知杯数学初赛试题类型有什么题型（例如：有没有填空、选择、简答，有几道），我是杨浦区的，一般什么方面的题会比较多，二次函数会考吗？会的话涉及到什么程度？
新知杯数学初赛试题类型
有什么题型（例如：有没有填空、选择、简答，有几道），我是杨浦区的，
一般什么方面的题会比较多，二次函数会考吗？会的话涉及到什么程度？
新知杯数学初赛试题类型有什么题型（例如：有没有填空、选择、简答，有几道），我是杨浦区的，一般什么方面的题会比较多，二次函数会考吗？会的话涉及到什么程度？
共有15题,第1~5题,每题8分,第6~10题,每题10分,第11~15题,每题15分,满分150分
1．平面几何
基本要求：掌握初中竞赛大纲所确定的所有内容.
补充要求：面积和面积方法.
几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理.
几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点——费马点.到三角形三顶点距离的平
方和最小的点——重心.三角形内到三边距离之积最大的点——重心.
几何不等式.
简单的等周问题.了解下述定理：
在周长一定的n边形的集合中,正n边形的面积最大.
在周长一定的筒单闭曲线的集合中,圆的面积最大.
在面积一定的n边形的集合中,正n边形的周长最小.
在面积一定的简单闭曲线的集合中,圆的周长最小.
几何中的运动：反射、平移、旋转.
复数方法、向量方法*.
平面凸集、凸包及应用.
2．代数
在一试大纲的基础上另外要求的内容：
周期函数与周期,带绝对值的函数的图像.
三倍角公式,三角形的一些简单的恒等式,三角不等式.
第二数学归纳法.
递归,一阶、二阶递归,特征方程法.
函数迭代,求n次迭代*,简单的函数方程*.
n个变元的平均不等式,柯西不等式,排序不等式及应用.
复数的指数形式,欧拉公式,棣美弗定理,单位根,单位根的应用.
圆排列,有重复的排列与组合.简单的组合恒等式.
一元n次方程(多项式)根的个数,根与系数的关系,实系数方程虚根成对定理.
简单的初等数论问题,除初中大纲中斯包括的内容外,还应包括无穷递降法,同余,欧几里
得除法,非负最小完全剩余类,高斯函数[x],费马小定理,欧拉函数*,孙子定理*,格点及其质.
3．立体几何
多面角,多面角的性质.三面角、直三面角的基本性质.
正多面体,欧拉定理.
体积证法.
截面,会作截面、表面展开图.
4．平面解析几何
直线的法线式,直线的极坐标方程,直线束及其应用.
二元一次不等式表示的区域.
三角形的面积公式.
圆锥曲线的切线和法线.
因的幂和根轴.
5．其它
抽屉原理.
容斥原理.
极端原理.
集合的划分.
覆盖.
填空10题，前五题8分，后五题十分。无选择，四道解答题每题十五分，二次函数不考。
只有填空和选择共20