已知:梯形ABCD中,AD//BC,E为DC中点,EF⊥AB与F.求证:梯形ABCD的面积=AB×EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 02:59:09

已知:梯形ABCD中,AD//BC,E为DC中点,EF⊥AB与F.求证:梯形ABCD的面积=AB×EF
已知:梯形ABCD中,AD//BC,E为DC中点,EF⊥AB与F.求证:梯形ABCD的面积=AB×EF

已知:梯形ABCD中,AD//BC,E为DC中点,EF⊥AB与F.求证:梯形ABCD的面积=AB×EF
过E作EG//BC交BC于G,过D作DH//AB交BC于H,DH与EF交于点M,过C作CN⊥DH于N.
则梯形ABCD的面积=平行四边形ABHD+三角形DHC.
平行四边形ABHD=AB*FM,
三角形DHC=(1/2)*DH*CN,
DH=AB,
易证CN//EM,又因为CE=DE,所以CN=2*EM,
所以三角形DHC=(1/2)*DH*CN=(1/2)*AB*(2*EM)=AB*EM,
所以梯形ABCD的面积=平行四边形ABHD+三角形DHC
=AB*FM+AB*EM=AB*(FM+EM)=AB*EF

已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD 已知梯形ABCD中,AD//BC, 已知:梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为AB、CD的中点.求证:AD‖BC‖EF,EF=二分之一(AD+BC). 梯形ABCD中 AD//BC AE//DC交BC于E 已知梯形周长为30 AD=5 求ABE周长 已知:梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,三角形BAE的面积为6.则梯形ABCD的面积为请说明原因 已知梯形ABCD中AB//CD,E为AD中点,且BC=DC+AB,求证BE⊥EC 已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,EF垂直AB于F.求证:梯形ABCD的面积=AB×EF 已知梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,梯形ABCD的面积是三角形ABE面积的两倍么 已知梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,梯形ABCD的面积是三角形ABE面积的两倍么 已知,梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF⊥AB于F,求证:S梯形ABCD=EF×AB 已知:梯形ABCD中,AD//BC,E为DC中点,EF⊥AB与F.求证:梯形ABCD的面积=AB×EF 已知:梯形ABCD中,AD//BC,E为DC中点,EF⊥AB与F.求证:梯形ABCD的面积=AB×EF 如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积. 如图,直角梯形ABCD中AD平行BC,AB垂直BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积. 第一题 在梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为对角线BD与AC的中点,证 FE平行BC EF等于二分之一(BC减AD)第二题 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD加BC等于10,DE垂直BC于E求DE第三题 梯形ABCD,AB平行DC,点 如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,E为AB的中点,且DC=AD+BC.求证:∠DEC=90°