作业帮设0﹤x﹤1,0﹤y﹤1,且（1-xy)=2(1-x)(1-y).则函数f(x,y)=1/2* xy(1-xy)的最大值.谢谢了,大神帮忙啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 19:53:09
设0﹤x﹤1,0﹤y﹤1,且（1-xy)=2(1-x)(1-y).则函数f(x,y)=1/2* xy(1-xy)的最大值.谢谢了,大神帮忙啊
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（1-xy)=2(1-x)(1-y) 1-2xy+x y=2（1-x-y+xy） 即：1+4xy-xy=2（x+y）≥4√（xy）等号仅当x=y取得.令xy=t,0﹤x﹤1,0﹤y﹤1,那么t ∈﹙0,1） 1+4t-t^4≥4t 即：t^4+4t-4t-1≤0,[(t+1)-2] (t-1) ≤0,因为 t ∈﹙0,1）,那么 (t+1)-2 ≤0,解得：0＜t≤ √2-1,即0 ＜t＜3-2√2.f(x,y)=1/2* xy(1-xy)=t （1-t）/2,对称轴t=1/2,那么最大值：（3-2√2）（1-3+2√2）/2=-7+5√2.
设0﹤x﹤1,0﹤y﹤1,且（1-xy)=2(1-x)(1-y).则函数f(x,y)=1/2* xy(1-xy)的最大值.谢谢了,大神帮忙啊
设x>0,y>0,且xy-(x+y)=1,求x+y的取值范围
设x,y属于（0,正无穷）,且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值
设x,y属于(0,正无穷)且xy-(x+y)=1求xy和x+y的取值范围
设x,y为正整数,且xy-(x+y)=1,则xy的最小值?
设xy都是正数,且xy-(x+y)=1,则x+y取值范围
设x>0,y>0,且(x-1)(y-1)≥2,则xy的取值范围为?
设x>0,y>0,(且x-1)(y-1)≥2,则xy的取值范围是什么?
设x>0,y>0,且2/x+8/y=1,则xy的最小值
设x大于0,y大于0,且x/3+y/4=1,则xy最大值为?
设x>0,y>0,且2/x+8/y=1,求xy取值范围
x>y且xy>0是1/x
设xy=(1/9)且0
已知实数x、y满足xy>0,且8/xy+1/x+1/y=1,
设x≥0,y≥0且x+2y=1,求函数y=log1/2(8xy+4y²+1)的值域
设x,y属于R,且xy不等于0,则(x^2+1/y^2)(1/x^2+4y^2)的最小值为
数学卷14：设x,y∈R,且xy≠0,则[x²+（1/y²)]×[(1/x²)+4y²]的最小值为（ ）
设x,y∈R,且xy≠0,则（x+1/y）（1/x+4y）的最小值为?