高等数学综合题：已知函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)>0,设函数F(x)=∫[a→x]f(t)dt+∫[b→x] 1/f(t) dt ,x∈[a,b] .(1)证明F’(x)≥2 （2）证明方程F（x）=0在区间（a,b）内有且仅有一个根.

高等数学综合题：已知函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)>0,设函数F(x)=∫[a→x]f(t)dt+∫[b→x] 1/f(t) dt ,x∈[a,b] .(1)证明F’(x)≥2 （2）证明方程F（x）=0在区间（a,b）内有且仅有一个根. 高等数学中,如果f(x)在(a,b)的开区间内可导,那么导函数在开区间(a,b)内连续吗?需要证明. 已知奇函数f(x)在区间（a,b)上是减函数,证明f(x)z在区间（-b,-a)上仍是减函数 已知奇函数f(x)在区间(a,b)上是减函数,证明f(x)在区间(-b,-a)上仍是减函数 函数题：已知函数f(x)=x-a/x-2若a∈N 且函数f(x)在区间（2,+∞）上是减函数 求a 已知函数f(x)=x+9/x(x＞0)写出函数f(x)的单调区间 求函数f(x)在区间[2.9] 上的值域 高一函数题：已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数.已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间【-8,8】上 已知函数f(x)=x+4/X求函数在定义域内的单调区间 已知函数f(x)=-x³+3x.求证:函数f(x)在区间(-1,1)上是增函数. 已知函数f(x)=x+2/x,证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数. 一道超级难的函数综合题,设f(x)是定义在区间（-∞,+∞）上以2为周期的函数,对k∈Z,用I(k)表示区间(2k-1,2k+1],已知当x∈I(0)时,f(x)=x^2.(1)求f(x)在I(k)上的解析表达式;(2)对自然数k,求集合M(k)={a|使方 已知函数f(x)在区间【a,b】上单调且f(a)f(b) 用高等数学中值定理证明!帮帮忙了若函数f(x)在区间(a,b)内可导,且f'(x)>0.则f(x)在该区间内严格单调递增.请大侠们帮帮忙! 函数求导题已知函数f(x)=ln(2-x)+ax当a>0时,求函数f(x)在区间【0,1】上的最大值 已知函数f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,则函数f(x^2+2x)的单调递增区间 已知f(x)在定义域(-2,3)上是增函数,求f(x+5)的递增区间 已知函数F(X)=X的3次方-4X的平方.(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数； (2)求函数F(已知函数F(X)=X的3次方-4X的平方.(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数 一道函数和导数综合的题已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=0 ,[xf'(x) -f(x)]/x^2(x>0) ,则不等式x^2f(x)的解集是