已知圆O:X的平方+Y的平方=1和定点A(2,1),由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,满足|PQ|=|PA|(1) 求实数a、b间的满足的等量关系:(2) 求线段PQ长的最小值;(3) 以P为圆心所作的圆P与圆O

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:37:02

已知圆O:X的平方+Y的平方=1和定点A(2,1),由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,满足|PQ|=|PA|(1) 求实数a、b间的满足的等量关系:(2) 求线段PQ长的最小值;(3) 以P为圆心所作的圆P与圆O
已知圆O:X的平方+Y的平方=1和定点A(2,1),由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,满足|PQ|=|PA|
(1) 求实数a、b间的满足的等量关系:
(2) 求线段PQ长的最小值;
(3) 以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点,试求半径取最小值时的圆P方程

已知圆O:X的平方+Y的平方=1和定点A(2,1),由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,满足|PQ|=|PA|(1) 求实数a、b间的满足的等量关系:(2) 求线段PQ长的最小值;(3) 以P为圆心所作的圆P与圆O
因为圆O:X的平方+Y的平方=1,所以圆心坐标为O(0,0)
所以|PO|^2=a^2+b^2
|OQ|=1(半径)
|PQ|=(|PO|^2-|OQ|^2)^(1/2)=(a^2+b^2-1)^(1/2) (公式1)
|PA|=((a-2)^2+(b-1)^2)^(1/2)
因为
|PQ|=|PA|
所以(a^2+b^2-1)^(1/2)=((a-2)^2+(b-1)^2)^(1/2)
(1)推算出实数a、b间的满足的等量关系为b=3-2a (公式2)
(2)将公式2代入公式1中得
|PQ|=(a^2+(3-2a)^2-1)^(1/2) =(10a^2-12a+8)^(1/2)
=[10((a-3/5)^2+11/25)]^(1/2) (公式3)
所以当a=3/5时,PQ长的最小值为
|PQ|=[10*11/25]^(1/2) =[22/5]^(1/2)

已知圆O:x平方+y平方=1和定点A(2,1),由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ的绝对值=PA的绝...已知圆O:x平方+y平方=1和定点A(2,1),由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ的绝对值 已知x平方+y平方=1,求A=x平方+xy+y平方的最大值和最小值 三角形PF1F2的定点P在双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1,F1F2是该双曲线的焦点.三角形PF1F2的定点P在双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1,F1F2是该双曲线的焦点,已知角F1PF2=a,求三角形PF1F2的面积S 已知圆的方程为x平方+y平方+ax+2y+a平方=0,一定点A(1,2),过A作圆的切线有两条,则a的范围是 已知圆O:X的平方+Y的平方=1和定点A(2,1),由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,满足|PQ|=|PA|(1) 求实数a、b间的满足的等量关系:(2) 求线段PQ长的最小值;(3) 以P为圆心所作的圆P与圆O 已知圆C:x的平方+(y-1)的平方=5,直线l:mx-y+1-m=0 求直线的恒过定点 已知x平方+y平方=4,求A=x平方+xy+y平方的最大值和最小值 高一直线和圆的方程,动点在x平方+y平方=1上移动时,他与定点B(3,0)连线的中点轨迹是动点在x平方+y平方=1上移动时,他与定点B(3,0)连线的中点轨迹是D.(2x-3)平方+4y平方=1 要过程)已知圆C:(x-3)的平方+(y-4)的平方=4 ,直线L1过定点A(1,0),若L1与圆C...要过程)已知圆C:(x-3)的平方+(y-4)的平方=4 ,直线L1过定点A(1,0),若L1与圆C相切,求直线L1的方程? 已知圆O:x平方+y平方=5和点A(1,2),则过点A与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形面积等于如题. 已知两圆x的平方+y的平方-10y-24=0和x的平方+y的平方+2x+2y-8=O,试用几何法证明两圆相交 已知直线5x+12y+a=0 与圆x平方+y的平方-2x=o相切,则a的值为? 已知椭圆C:X平方/a平方+Y平方/b平方=1的一个定点为A(2,0)离心率为根号2/2,直线Y=K(X-1)与椭圆C交已知椭圆C:X平方/a平方+Y平方/b平方=1的一个顶点为A(2,0)离心率为 根号2/2,直线Y=K(X-1) 已知定点M(-3,4) 动点N在圆x的平方+y的平方=4 上运动 o为坐标原点 向量op=向量om+向量on 求点p的轨迹方程 已知圆M:x平方+(Y-2)平方=1,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A、B两点.求证:直线AB恒过一个定点 已知某圆的方程是x的平方+y的平方=4,a、b为圆上两动点,m(1,1)为圆内一定点,若四边形mapb为矩形,求p点的轨迹方程 . 求圆x平方+y平方=9上一点P与定点(1,0)之间距离的最小值 1.若x平方+2x+y平方-8y+17=O,求x,y等于多少?2.已知(a-b)平方=6,(a+b)=1O,求ab的值?能做几道是几道,