三角形ABC中,AD垂直BC于D,AB+BD=DC,请你说说为什么ABC=2倍的角C?提示:延长CB至E,使BE=BA.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 05:00:50

三角形ABC中,AD垂直BC于D,AB+BD=DC,请你说说为什么ABC=2倍的角C?提示:延长CB至E,使BE=BA.
三角形ABC中,AD垂直BC于D,AB+BD=DC,请你说说为什么ABC=2倍的角C?
提示:延长CB至E,使BE=BA.

三角形ABC中,AD垂直BC于D,AB+BD=DC,请你说说为什么ABC=2倍的角C?提示:延长CB至E,使BE=BA.
延长CB至E,使BE=BA
所以,ED=EB+BD=AB+BD
又:AB+BD=DC
所以:ED=DC
因为AD垂直于BC,所以AD是EC的垂直平分线
即:AE=AC
所以,角E=角C
又:角ABC=角E+角BAE,且角E=角BAE
所以,角ABC=2角E
即:角ABC=2倍的角C

如提示做出图,那角ABC为三角形AEB的外角,所以角ABC=角BAE+角BEA
因为AB=EB。所以角ABC=2倍角AEB
因为AB=EB。且AB+BD=DC
所以ED=DC。
又因为AD垂直BC,所以AD垂直平分EC,
所角AEC=角C
所以有角ABC=2倍角C

延长后就证明AE=AC就行了
因AB+BD=DC
而AB=BE
故BE+BD=DC
即ED=DC
即AED和ADC是两个对等三角形!
所以角E=角C
又因角AEB是等腰三角形
故ABC=2倍的角C

三角形ABC中,AB=AC=17cm,BC=16cm,AD垂直BC于D,AD=? 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,CF垂直AB于F,AD,CF交于G,CG=AB.求证AD=DC 如图 在三角形ABC中 AD垂直BC于D AB平方=BE*BC EF垂直AB于F 求证 AD*AE=AC*EF 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,CF垂直AB于F,AD,CF交于G,CG=AB.求角BCA的度数图: 在三角形abc中,ad垂直bc于d,cf垂直ab于f,ad与cf交于g,且cg=ab,求角acb 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,求证:AD是EF的垂直平分线.如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,DF垂直AC于点F,求证:AD是EF的垂直平分线。 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,DE垂直AB于E,FD垂直AC于F,求证AE/AF=AC/AB 在三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,CE垂直于AB,垂足为E 求证:三角形BDE相似于三角形BACRT 已知RT三角形ABC,且AB=ac,ad垂直于bc于点D求ab:bc,ad:bc 三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,AB+BC+CA=16厘米,AD=4厘米.求AB,AC,BC的长 三角形ABC中,AD垂直BC于D,若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC Rt三角形ABC中,AC垂直于BC,CD垂直于AB于D,AC等于8,BC等于6,则AD等于 三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,若三角形ABC的周长为50,三角形ABD的周长为40,则AD= 在三角形ABC中,AB=6,AC=4,BC=8,AD垂直于BC于D,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,求证三角形ABC相似三角形DEC 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,角ABC=2角C,求证:AC的平方=AB的平方+AB*BC. 三角形ABC中ad垂直于bc与点d角bad>角cad求证ab>ac 三角形ABC中,AD垂直BC于D,角BAD大于角CAD,求证AB大于AC