已知等差数列{an}中a1=-60,d=3,则|a1|+|a2|+|a3|+…|a30|等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:21:14

已知等差数列{an}中a1=-60,d=3,则|a1|+|a2|+|a3|+…|a30|等于多少?
已知等差数列{an}中a1=-60,d=3,则|a1|+|a2|+|a3|+…|a30|等于多少?

已知等差数列{an}中a1=-60,d=3,则|a1|+|a2|+|a3|+…|a30|等于多少?
首先要把绝对值符号去掉,可以估计到前面一些项是负数变正数,后面的正数保持不变.关键是要确定哪一项等于0.根据an=a1+(n-1)d可以得到0=-60+(n-1)(-3),所以n=21.那么就是从a1到a21,去了绝对值符号以后是a1=60,d=-3的一个等差数列.a22到a30是a22=3,d=3的等差数列.前后两个数列分别求和,前一个(a1+a21)*21/2=630,后一个(a22+a30)*9/2=135.最后得765