【数学】如图,AD是△ABC的高,已知BC=10,AD=8,矩形EFHG是面积为15,求矩形的边长.如图,AD是△ABC的高,已知BC=10,AD=8,矩形EFHG是面积为15,求矩形的边长.http://h.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=7ca1ac95f70
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:59:57
【数学】如图,AD是△ABC的高,已知BC=10,AD=8,矩形EFHG是面积为15,求矩形的边长.如图,AD是△ABC的高,已知BC=10,AD=8,矩形EFHG是面积为15,求矩形的边长.http://h.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=7ca1ac95f70
【数学】如图,AD是△ABC的高,已知BC=10,AD=8,矩形EFHG是面积为15,求矩形的边长.
如图,AD是△ABC的高,已知BC=10,AD=8,矩形EFHG是面积为15,求矩形的边长.
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【数学】如图,AD是△ABC的高,已知BC=10,AD=8,矩形EFHG是面积为15,求矩形的边长.如图,AD是△ABC的高,已知BC=10,AD=8,矩形EFHG是面积为15,求矩形的边长.http://h.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=7ca1ac95f70
设矩形EFHG的长为xcm,
∵四边形EFHG是面积为15cm2的矩形,
∴矩形EFHG的宽为:
15
x
cm,
即EF=GH=xcm,EG=FH=
15
x
cm,
∵AD是△ABC的高,四边形EFHG是矩形,
∴EF∥BC,KD=EG=
15
x
cm,
∴AD⊥EF,AK=AD-KD=(8-
15
x
)cm,
∴△AEF∽△ABC,
∴
AK
AD
=
EF
BC
,
∴
8−
15
x
8
=
x
10
,
即4x2-40x+75=0,
∴(2x-15)(2x-5)=0,
解得:x=
15
2
或x=
5
2
,
当x=
15
2
时,
15
x
=2;
当x=
5
2
时,
15
x
=6.
∴这个矩形的长和宽为:
15
2
,2或6,
5
2
.