如图,已知M、N、P、Q分别是梯形ABCD中AB、BC、CD、DA边上的中点,阴影部分面积为1,求三角形AQE、BMF、GNC、DHP的面积之和.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 05:42:05

如图,已知M、N、P、Q分别是梯形ABCD中AB、BC、CD、DA边上的中点,阴影部分面积为1,求三角形AQE、BMF、GNC、DHP的面积之和.
如图,已知M、N、P、Q分别是梯形ABCD中AB、BC、CD、DA边上的中点,阴影部分面积为1,求三角形AQE、BMF、GNC、DHP的面积之和.

如图,已知M、N、P、Q分别是梯形ABCD中AB、BC、CD、DA边上的中点,阴影部分面积为1,求三角形AQE、BMF、GNC、DHP的面积之和.
1.
BMC+ADP的面积等于ABCD的一半,因此AMCP是ABCD的一半
ABQ+DNC的面积等于ABCD的一半,因此BNDQ是ABCD的一半
所以,AMCP+BNDQ等于ABCD的面积,观察一下.AMCP+BNDQ重合了阴影部分,少了要求的四个小三角形,所以要求的四个小三角形的面积等于阴影面积.
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BMC+ADP的面积等于ABCD的一半,因此AMCP是ABCD的一半
ABQ+DNC的面积等于ABCD的一半,因此BNDQ是ABCD的一半
所以,AMCP+BNDQ等于ABCD的面积,观察一下。AMCP+BNDQ重合了阴影部分,少了要求的四个小三角形,所以要求的四个小三角形的面积等于阴影面积。

设所求面积为X,总面积为A,则S△bmc+S△DNC+S△ADP+S△ABQ+1-X=A,S△MBC+S△ADP=½A,同理S△ABQ+S△DNC=½A,则A-X+1=A,X=1。答案:1

如图,已知M、N、Q、P四点分别是梯形ABCD中AB、BC、AD、DC边上的中点,若阴影部分的面积为1,求四个三角形AQE、BMF、GNC、DHP的面积之和. 一道小学数学题(好难)如图,已知M N P Q四点分别是梯形ABCD中AB BC CD DA 边上的中点,阴影部分面积为1,求三角形AQE BMF GNC DHP的面积之和 如图,已知M、N、P、Q分别是梯形ABCD中AB、BC、CD、DA边上的中点,阴影部分面积为1,求三角形AQE、BMF、GNC、DHP的面积之和. 已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,AB=BC=2AD,点E、F分别是AB如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC=2AD,点E、F分别是AB、BC边的中点,连接AF、CE交于点M,连接BM并延长交CD于点N,连接DE交AF于点P, 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图7所示,在矩形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,P,Q分别是BM,DN的中点. 已知四面体o-abc中,m,n,p,q分别是bc,ac,oa,ob的中点,若ab=oc,证明pm垂直qn急几 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1垂直于平面ABC,AC=BC,M,N,P,Q分别是AA1,BB1,AB,B1C.(1)求证,平面PCC1垂 如图1-1所示,已知点M,N分别是△ABC的边BC,AC的中点,点P是点A关于点M的对称点,点Q是点M的对称点,点Q是点B关于点N的对称点,求证PCQ三点在同一直线上.如图2所示,在平面直角坐标系中,平行四边形ABC 已知,如图,在三角形ABC中,角A大于90度.以AB、AC为边分别在三角形ABC外作正方形ABDE和ACFG,EB、BC、CG、GE的中点分别是P、Q、M、N. ①若连接BG、CE,求证:BG=CG. ②是判断四边形PQMN为怎样的四边 已知,如图,在△ABC中,∠A>90°,以AB,AC为边分别在△ABC形外做正方形ABDE和正方形ACFG,EB、BC、CG、GE的中点分别是P、Q、M、N.(1)若连结BG、CE,求证:BG=CE(2)试判断四边形PQMN为怎样的四边形,并证 初三数学问题.要有步骤~!急求急求!已知:如图,在△ABC中,∠A>90°.以AB,AC为边分别在△ABC外作正方形ABDE和正方形ACFC,EB、BC、CG、GE的中点分别是P、Q、M、N. (1)若连接BG、CE.求证:BG=CE. 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M.N分别是AB.PC的中点 如图,M、N分别是△ABC的边BC、AC的中点,P是点A关于点M的对称点,Q是点B关于点N的对称点,试说明P、C、Q三点在同一条直线上.嗯,这道题是我们学中心对称时候的题目~ 如图,点M,N分别是三角形ABC的边BC,AC的中点,点P是点A关于点M的对称点,点Q是点B关于点N的对称点,试说明P,C,Q三点在同一条直线上 已知,如图,在三角形ABC中,M,N分别是边AB,AC中点,点P是BC边上的一点,且S四边形AMPN=25平方厘米,求S三角形ABC图 已知,如图,在三角形ABC中,M,N分别是边AB,AC中点,点P是BC边上的一点,且S四边形AMPN=25平方厘米,求S△ABC?t=1335100559606 已知,如图,在三角形ABC中,M,N分别是边AB,AC中点,点P是BC边上的一点,且S四边形AMPN=25平方厘米,求S三角形求S三角形ABC