第一题：给定两个长度1的平面向量OA和OB,它们的夹角为120°,如图,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动.若OC=xOA+yOB,其中x,y∈R,求x+y的最大值(其中,OA,OB,OC均为向量）第二题：如图,在三角形OAC中,B为AC的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 05:14:30

第一题：给定两个长度1的平面向量OA和OB,它们的夹角为120°,如图,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动.若OC=xOA+yOB,其中x,y∈R,求x+y的最大值(其中,OA,OB,OC均为向量）第二题：如图,在三角形OAC中,B为AC的
第一题：给定两个长度1的平面向量OA和OB,它们的夹角为120°,如图,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动.若OC=xOA+yOB,其中x,y∈R,求x+y的最大值
(其中,OA,OB,OC均为向量）
第二题：如图,在三角形OAC中,B为AC的中点,若OC=xOA+yOB,求x-y
(其中,OA,OB,OC均为向量）
答得好的我加分,30分是保底!

第一题：给定两个长度1的平面向量OA和OB,它们的夹角为120°,如图,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动.若OC=xOA+yOB,其中x,y∈R,求x+y的最大值(其中,OA,OB,OC均为向量）第二题：如图,在三角形OAC中,B为AC的
2. OC=xOA+yOB
    OC=OB+BC
    BC=AB=AO+OB
    ∴OC=2OB+AO=-OA+2OB
           x=-1 y=2
        x-y=-3
1.

1)
设∠COA=θ，则0<=θ<=2π/3。
过C作CC1丄OA于C1，作CC2丄OB于C2，则
x=OC1=cosθ，y=OC2=sinθ
x+y=cosθ+sinθ=√2*sin(θ+π/4)
由于 π/4<=θ+π/4<=11π/12，所以 sin(θ+π/4)<=1
因此，x+y最大值为√2。
2)

第一题。以o为原点建直角坐标系，此时A(1,0),算出B点坐标，设AOC角为α，即c（cosα，sinα）
依照OC=xOA+yOB，列出式子，然后分别用cosα sinα来表示xy，即可算出x+y的最大值 α是大于等于0，小于等于120的
第二题。B为AC的中点，即oa+oc=2ob,即OC= -1OA+2OB，x-y=-1-2=-3...

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两道题都需要建立坐标轴来解决，把向量关系转化为二维的二元二次方程组，从而求解。
祝学习进步！

1、【这个题目是2011年无锡市高三第一次模拟考试题】
|OC|²=|xOA＋yOB|²=x²－xy＋y²=1 ===>>>> xy=[(x＋y)²－1]/3≤[(x＋y)/2]²
(x＋y)²≤4 ===>>>> x＋y的最大值是2
2、因B是AC中点，则：
OB=(1/2)[OA＋O...

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1、【这个题目是2011年无锡市高三第一次模拟考试题】
|OC|²=|xOA＋yOB|²=x²－xy＋y²=1 ===>>>> xy=[(x＋y)²－1]/3≤[(x＋y)/2]²
(x＋y)²≤4 ===>>>> x＋y的最大值是2
2、因B是AC中点，则：
OB=(1/2)[OA＋OC] ===>>>> OC=2OB－OA ===>>>> x=－1，y=2，则：x－y=－3

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第一题
设OA与OC夹角为θ。
cosθ=x-1/2y,sinθ=√3/2y
x+y=cosθ+√3sinθ=2sin(θ+π/6)=<2
所以x+y的最大值是2
第二题
OC=OA+AC
=OA+2AB
=OA+2(OB-OA)
=-OA+2OB
x=-1,y=2.x-y=-3