正整数集合Ak的最小元素为1,最大元素为2010,并且各元素可以从小到大排列成一个公差为K的等差数列,则并集A7并上A41中的元素个数为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 23:25:25
正整数集合Ak的最小元素为1,最大元素为2010,并且各元素可以从小到大排列成一个公差为K的等差数列,则并集A7并上A41中的元素个数为?
正整数集合Ak的最小元素为1,最大元素为2010,并且各元素可以从小到大排列成一个公差为K的等差数列,
则并集A7并上A41中的元素个数为?
正整数集合Ak的最小元素为1,最大元素为2010,并且各元素可以从小到大排列成一个公差为K的等差数列,则并集A7并上A41中的元素个数为?
A7里面各元素可以从小到大排列成一个公差为7的等差数列
A7={1,8,15,...,2010}
通项是an=7n-6
a288=7*288-6=2010
那么A7有288个元素
A41里面各元素可以从小到大排列成一个公差为41的等差数列
A41={1,42,83,...,2010}
通项是an=41n-40
a50=41*50-40=2010
那么A41有50个元素
令41m-40=7n-6
则n=(41m-34)/7
因为41是质数
所以当m=1,8,15,22,29,36,43,50时对应的
n=1,42,83,124,165,206,247,288是正整数
所以A7∩A41有8个元素
那么A7∪A41有288+50-7=331个元素
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
331ge
打酱油
正整数集合Ak的最小元素为1,最大元素为2010,并且各元素可以从小到大排列成一个公差为K的等差数列,则并集A7并上A41中的元素个数为?
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