(lg4)^2+(lg25)^2+8lg2lg5=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 05:15:11

(lg4)^2+(lg25)^2+8lg2lg5=?
(lg4)^2+(lg25)^2+8lg2lg5=?

(lg4)^2+(lg25)^2+8lg2lg5=?
原式=(lg4)的平方+(lg25)的平方+2(lg4lg25)=(lg4+lg25)的平方=[lg(4*25)]的平方=4

{要明白:loga(b^n)=nloga(b)}
lg4=2lg2;
lg25=2lg5.
所以:
原式=4(lg2)^2+4(lg5)^2+8lg2lg5
=4[(lg2)^2+(lg5)^2+2lg2lg5]
=4(lg2+lg5)^2
=4lg(2*5)^2=4.
这种题就那几个公式,实在不行,使劲套就把它套出来了。