设函数f(x)在[a,b]上连续,且a

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/13 15:10:39

设函数f(x)在[a,b]上连续,且a
设函数f(x)在[a,b]上连续,且a

设函数f(x)在[a,b]上连续,且a
定义 g(x)=f(x)-x
则 g(a) = f(a) - a > 0
g(b)=f(b)-b < 0
根据连续性,存在x∈(a,b),使 g(x) = 0 ,即 f(x)=x

构造函数F(x)=f(x)-x
则F(x)在[a,b]上连续且F(a)=f(a)-a<0 F(b)=f(b)-b>0
∴F(a)*F(b)<0
由零点定理知至少存在一点x∈[a,b]使得F(x)=0
即至少存在一点x∈[a,b],使f(x)=x

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x) 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x) 设函数f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a) 设f(x)在[a,b]上连续,且a 设f(x)在[a,b]上连续,且a 设f(x)在[a,b]上连续,且a 设函数f(x)在[a,b]上连续,a 设函数f(x)在[a,b]上连续,a 设函数f(x)在[a,b]上连续,且a 设函数f(x)在[a,b]上连续,且a 一条简单的函数连续和极限问题设函数f(x)、g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)>g(a),f(b) 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2) 设函数f(x)在[a,b]上有连续导数,且f(c)=0,a 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶导数,且有f(a)=f(b)=0,f(c)>0(a 设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在区间（a,b)内有二阶导数,如果f(a)=f(b)且存在c设函数f(x)在区间[a,b]上连续，在区间（a,b)内有二阶导数，如果f(a)=f(b)且存在c属于（a,b)使得f(c)>f(a)证明在（a,b)内至设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ 设函数f(X)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明存在c属于(a,b),使得f（c)=c 设函数g在[a,b]上连续,且a