A、B两个三角形的面积和为S,两个三角形互相重叠,重叠的阴影部分面积是A三角形的1/3,也是B三角形的2/5,求A、B两个三角形的面积和阴影部分的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 14:43:48

A、B两个三角形的面积和为S,两个三角形互相重叠,重叠的阴影部分面积是A三角形的1/3,也是B三角形的2/5,求A、B两个三角形的面积和阴影部分的面积.
A、B两个三角形的面积和为S,两个三角形互相重叠,重叠的阴影部分面积是A三角形的1/3,也是B三角形的2/5,求A、B两个三角形的面积和阴影部分的面积.

A、B两个三角形的面积和为S,两个三角形互相重叠,重叠的阴影部分面积是A三角形的1/3,也是B三角形的2/5,求A、B两个三角形的面积和阴影部分的面积.
设重叠的面积为a
因为重叠的阴影部分面积是A三角形的1/3
A的面积是3a
因为重叠的阴影部分面积是B三角形的2/5
B的面积是2.5a
因为A、B两个三角形的面积和为S
3a+2.5a=S
a=2/11S
A=6/11S B=5/11S 阴影为2/11S
请参考!

设A、B两个三角形的面积分别a,b
则a+b=S
1/3a=2/5b
解方程组
a=(6/11)S b=(5/11)S
阴影面积=(1/3)*(6/11)S=(2/11)S

设阴影部分的面积为x
所以A的面积是x/(1/3)即3x
B的面积是x/(2/5)即2.5x
3x+2.5x=s
x=s/5.5=2s/11
SA=3*2S/11=6S/11
SB=2.5*2S/11=5S/11

设两三角面积分别为:SA,SB
则:SA/3 = 2SB/5
求得SA:SB = 6:5
所以:SA = 6S/11,SB=5S/11
阴影面积:SA/3 = 2S/11

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