有一道集合题目我一直搞不懂嘞~若A={x丨x=4n+1,n∈Z},B={x丨x=4n-3,n∈Z},C={x丨x=8n+1,n∈Z},则A,B,C之间的关系是( )答案是C真包含于A=B为什么A是四的倍数多一的集合,B是四的倍数少三的集合,就能得
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 05:32:07
有一道集合题目我一直搞不懂嘞~若A={x丨x=4n+1,n∈Z},B={x丨x=4n-3,n∈Z},C={x丨x=8n+1,n∈Z},则A,B,C之间的关系是( )答案是C真包含于A=B为什么A是四的倍数多一的集合,B是四的倍数少三的集合,就能得
有一道集合题目我一直搞不懂嘞~
若A={x丨x=4n+1,n∈Z},B={x丨x=4n-3,n∈Z},C={x丨x=8n+1,n∈Z},则A,B,C之间的关系是( )
答案是C真包含于A=B
为什么A是四的倍数多一的集合,B是四的倍数少三的集合,
就能得出来4(n+1)=4[(n+1)-3]
有一道集合题目我一直搞不懂嘞~若A={x丨x=4n+1,n∈Z},B={x丨x=4n-3,n∈Z},C={x丨x=8n+1,n∈Z},则A,B,C之间的关系是( )答案是C真包含于A=B为什么A是四的倍数多一的集合,B是四的倍数少三的集合,就能得
集合A={x丨x=4n+1,n∈Z}实际上是由所有除以4余数为1的数组成的集合
集合B={x丨x=4n-3,n∈Z}也是由所有除以4余数为1的数组成的集合
集合C={x丨x=8n+1,n∈Z}是由所有除以8余数为1的数组成的集合
所以有C真包含于A=B
注:
不是4(n+1)=4[(n+1)-3],而是 4n+1=4(n+1)-3,设m=n+1则4n+1=4m-3
因n∈Z,所以n+1∈Z,即m∈Z,因此4n+1也表示4的倍数少三;
由此也可以看出4的倍数少三的数,也即是4的倍数多1的数,即4n-3也表示4余数为1的数
当然啦,
A是四的倍数多一的集合,B是四的倍数少三的集合,
4(n+1)=4[(n+1)-3]
因为n属于Z所以A,B相等,所以A=B
C是8的倍数多一的集合
4(2n)+1=8n+1=C
所以A为A偶数等于C,A为奇数,不等于C
所以A真包含C
因为A=B,A真包含C
所以C真包含于A=B