三角形ABC,A=B=80°,作AE交BC于E,角CAE=10°;作BD交AC于D,角CBD=20°,连接DE,求角DEA的大小.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 12:28:00
三角形ABC,A=B=80°,作AE交BC于E,角CAE=10°;作BD交AC于D,角CBD=20°,连接DE,求角DEA的大小.
三角形ABC,A=B=80°,作AE交BC于E,角CAE=10°;作BD交AC于D,角CBD=20°,连接DE,求角DEA的大小.
三角形ABC,A=B=80°,作AE交BC于E,角CAE=10°;作BD交AC于D,角CBD=20°,连接DE,求角DEA的大小.
20度.
方法一,你用制图软件限定尺寸,然后直接标注该角可得结果.
方法二,过C作AB垂线交BD于P,交AB于M,先有三角形AEC相似于三角形CPB得CE=AB;CP=AE,然后设定某一边线值为m,利用三角函数关系得出一个比例关系即AD*BC=CP*AE,即AD/CP=AE/BC,进而推出三角形ADE相似于三角形CPB,得解.
注:可用反证法推出50度是不能成立,
X=50°不可能是20°
证明:
1.在CB边上做垂线DF
2.过点D做AB的平行线交CB于G
因角CDF为直角三角形所以角CDF=70° 因DG//AB所以角CDG=80° 角EDF=80-70=10°
因三角形BDF为直角三角形所以角FDB=70° 角EDB=角EDF+角FDB=70+10=80°
在三角形DEB中,角DEB=180-20-80...
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X=50°不可能是20°
证明:
1.在CB边上做垂线DF
2.过点D做AB的平行线交CB于G
因角CDF为直角三角形所以角CDF=70° 因DG//AB所以角CDG=80° 角EDF=80-70=10°
因三角形BDF为直角三角形所以角FDB=70° 角EDB=角EDF+角FDB=70+10=80°
在三角形DEB中,角DEB=180-20-80=80° 在三角形AEB中算出:角AEB=180-70-80=30°
所以X=角DFB-角AEB=80-30=50°
收起
x=10