如果A+B>C+D（A,B,C,D都大于0）,那么A的平方加上B的平方的和也大于C的平方加上D的平方的和吗A>C>D>B

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:06:48

如果A+B>C+D（A,B,C,D都大于0）,那么A的平方加上B的平方的和也大于C的平方加上D的平方的和吗A>C>D>B
如果A+B>C+D（A,B,C,D都大于0）,那么A的平方加上B的平方的和也大于C的平方加上D的平方的和吗
A>C>D>B

如果A+B>C+D（A,B,C,D都大于0）,那么A的平方加上B的平方的和也大于C的平方加上D的平方的和吗A>C>D>B
A大于C大于D大于B大于0
所以A+C大于D+B大于0
又A+B大于C+D
所以A-C大于D-B大于0
所以(A+C)(A-C)大于(D+B)(D-B) 即A平方-C平方 大于 D平方-B平方
所以A平方+B平方 大于 C平方+D平方

因为A+B>C+D，
所以A+B-C-D>0 （1）
A，B，C,D都大于0,
所以A+B+C+D>0 （2）
由（1）（2）
可知（A^2+B^2)-(C^2+D^2)
=(A-C)^2+(B-D)^2+2AC+2BD （3）
显然(A-C)^2、(B-D)^2全为非负数
A、B、C、D全大于0，
故AC、B...

全部展开

因为A+B>C+D，
所以A+B-C-D>0 （1）
A，B，C,D都大于0,
所以A+B+C+D>0 （2）
由（1）（2）
可知（A^2+B^2)-(C^2+D^2)
=(A-C)^2+(B-D)^2+2AC+2BD （3）
显然(A-C)^2、(B-D)^2全为非负数
A、B、C、D全大于0，
故AC、BD 也为非负数
所以（3）式中4项全为非负数，
故（3）式大于0

收起

若a/b=c/d,a、b、c、d都大于零.求证(a+b)/(c+d)若a/b=c/d,a、b、c、d都大于零。求证(a+b)/(c+d)=a/b 如果A+B>C+D（A,B,C,D都大于0）,那么A的平方加上B的平方的和也大于C的平方加上D的平方的和吗A>C>D>B 如果abc大于0,那么a、b、c ( )A.都正 B.都负 C.两正一负 D..A、C都有可能 如果a大于b,c大于d,能否判定a-2c与b-2d谁大谁小?举例说明 A+B=C+D 还有大于, a、b、c、d都大于0,如果a/b=c…………d,那么a可以表示为() 如果a、b、c都是自然数,且b 分之c乘以a大于a,那么（ ）. A、C大于B B、B大于C C、A大于C D、B=C 若a/b=c/d,a、b、c、d都大于零.求证(a+b)/(c+d)=a/b 若a/b=c/d,a、b、c、d都大于零.求证(a+b)/(c+d)=a/b 若a大于b,c大于d,且(c-a)(d-b)大于0,(d-a)(d-b)小于0判断a b c d 的大小关系) 设abcd都为正数,若a/b=c/d,且a最大.求证a+d大于b+c 已知a大于b大于0,d大于c大于0,证明a/c大于b/d 已知a大于b,c小于d,求证 a-c大于b-d 请问a/b>c/d是否可推出a/c>b/d若abcd都大于0呢 a,b,c,d都大于零.ac.请问a+b 已知a大于b大于c大于d大于0,a/b等于c/d.求证：a+d大于b+c 如果abcd都大于0,且a+b=c+d,a+d=c+b,请问a=c,b=d吗?（急...在线等）如题 如果a*1.01=b*1.1=c/1.1=d/1.01(a、b、c、d都大于0),那么a、b、c、d这四个数中,最大的是?最小的是?