小贩把它的西瓜的 1/2又半个卖给第一个顾客,把余下的1/2 又半个卖给第二个顾客.就这样他把所余西瓜的 1/2又半个卖给以后的各个顾客.卖给第7个人以后,他已一个西瓜也没有了.这个小贩原有
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/14 05:23:39
小贩把它的西瓜的 1/2又半个卖给第一个顾客,把余下的1/2 又半个卖给第二个顾客.就这样他把所余西瓜的 1/2又半个卖给以后的各个顾客.卖给第7个人以后,他已一个西瓜也没有了.这个小贩原有
小贩把它的西瓜的 1/2又半个卖给第一个顾客,把余下的1/2 又半个卖给第二个顾客.就这样他把所余西瓜的 1/2又半个卖给以后的各个顾客.卖给第7个人以后,他已一个西瓜也没有了.这个小贩原有西瓜多少个?
小贩把它的西瓜的 1/2又半个卖给第一个顾客,把余下的1/2 又半个卖给第二个顾客.就这样他把所余西瓜的 1/2又半个卖给以后的各个顾客.卖给第7个人以后,他已一个西瓜也没有了.这个小贩原有
楼下的请注意:题目什么时候告诉我们卖给第七个人的时候,手里只剩一个西瓜了啊?
这道题用反推法容易理解些.
卖给第7个人:1个(只有1个,一半又半个是1个,正好卖完)
卖给第6个人:2个(共有3个,一半又半个是2个,剩1个)
卖给第5个人:4个(共有7个,一半又半个是4个,剩3个)
卖给第4个人:8个(共有15个,一半又半个是8个,剩7个)
卖给第3个人:16个(共有31个,一半又半个是16个,剩15个)
卖给第2个人:32个(共有63个,一半又半个是32个,剩31个)
卖给第1个人:64个(共有127个,一半又半个是64个,剩63个)
所以,这个人原有西瓜127个.
另:观察可得出通项公式:设共卖了n个人,原有西瓜为2的n次方-1个.
考查卖给每个人之前剩余瓜的数量:
第7人:1/2*2=1个
第6人:(1+1/2)*2=3个
第5人:(3+1/2)*2=7个
第4人:(7+1/2)*2=15个
第3人:(15+1/2)*2=31个
第2人:(31+1/2)*2=63个
第1人:(63+1/2)*2=127个
原有西瓜127个
45个西瓜
第7个人买时的西瓜数是1个西瓜
第6个人买时的西瓜数是1*2+0.5
第5个人买时的西瓜数是(1*2+0.5)*2
第4个人买时的西瓜数是(1*2+0.5)*2*2+0.5
第3个人买时的西瓜数是((1*2+0.5)*2*2+0.5)*2
第2个人买时的西瓜数是((1*2+0.5)*2*2+0.5)*2*2+0.5
第1个人买时的...
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45个西瓜
第7个人买时的西瓜数是1个西瓜
第6个人买时的西瓜数是1*2+0.5
第5个人买时的西瓜数是(1*2+0.5)*2
第4个人买时的西瓜数是(1*2+0.5)*2*2+0.5
第3个人买时的西瓜数是((1*2+0.5)*2*2+0.5)*2
第2个人买时的西瓜数是((1*2+0.5)*2*2+0.5)*2*2+0.5
第1个人买时的西瓜数是(((1*2+0.5)*2*2+0.5)*2*2+0.5)*2
。。。。。。
第一个人买时的西瓜数是45
根据5,6,7的西瓜数算法可以得出公式 西瓜数=2的(n-1)次方+0.5*(2的n次方-1)
鉴于是六年级的题 就让他按照前面的算式推就好了
那几个楼上的都打错了
LZ不信可以反推就明白了
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卖给第七个人后他没有一个西瓜,但是有半个;这样第六个买了1个,第五个买了2个,第四个买了4个,第三个买了8个,第二个买了16个,第一个买了32个;这样小贩原有西瓜32+16+8+4+2+1+1=64个
得出规律每次剩下的为(x-2n-1)/2^n (n为自然数,x为小贩原有西瓜),
则有
x-2*7+1=0即x=13
卖给第7个人时,小贩手里只有1个西瓜了。
卖给第6个人时,小贩手里有(1+1/2)*2=3个西瓜。
卖给第5个人时,小贩手里有(3+1/2)*2=7个西瓜。
卖给第4个人时,小贩手里有(7+1/2)*2=15个西瓜。
卖给第3个人时,小贩手里有(15+1/2)*2=31个西瓜。
卖给第2个人时,小贩手里有(31+1/2)*2=63个西瓜。
卖给第1个...
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卖给第7个人时,小贩手里只有1个西瓜了。
卖给第6个人时,小贩手里有(1+1/2)*2=3个西瓜。
卖给第5个人时,小贩手里有(3+1/2)*2=7个西瓜。
卖给第4个人时,小贩手里有(7+1/2)*2=15个西瓜。
卖给第3个人时,小贩手里有(15+1/2)*2=31个西瓜。
卖给第2个人时,小贩手里有(31+1/2)*2=63个西瓜。
卖给第1个人时,小贩手里有(63+1/2)*2=127个西瓜。
这个小贩原有西瓜127个
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