讨论y=x/1+x的单调性越快越好,我在线上等,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:50:17

讨论y=x/1+x的单调性越快越好,我在线上等,
讨论y=x/1+x的单调性
越快越好,我在线上等,

讨论y=x/1+x的单调性越快越好,我在线上等,
x1>x2>0
x1+1/x1-(x2+1/x2)=(x1-x2)(1-1/x1x2)
当x1x2>1时,y1>y2;x1x2<1,y1所以（0,1]为单调递减,（1,+无穷大）为单调递增
同理x1[-1,0）为单调递增,（-无穷大,-1）为单调递减

y=x/1+x变形为y=1-1/(x+1) 也就是将y=1/x的函数图象向左平移一个单位长度再向上平移一个单位长度

y=x/(1+x)
=1-1/(1+x)
定义域是:
(负无穷,-1)并(-1,正无穷)
设x1f(x1)-f(x2)
=1/(1+x2)-1/(1+x1)
=(x1-x2)/(1+x1)(1+x2)
x1-x2<0
1+x1>0,1+x2>0
f(x1)在(负无穷,-1)递增.
同理可证明:
在(-1,正无穷)是递增的.

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