求值:cos 派/7 + cos 3派/7 + cos 5派/7请给出过程(若实在太麻烦,给个思路也行),

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:46:15

求值:cos 派/7 + cos 3派/7 + cos 5派/7请给出过程(若实在太麻烦,给个思路也行),
求值:cos 派/7 + cos 3派/7 + cos 5派/7
请给出过程(若实在太麻烦,给个思路也行),

求值:cos 派/7 + cos 3派/7 + cos 5派/7请给出过程(若实在太麻烦,给个思路也行),
cosπ/7+cos3π/7+cos5π/7
=(sinπ/7cosπ/7+sinπ/7cos3π/7+sinπ/7cos5π/7)/sinπ/7
=[sin2π/7+(sin4π/7-sin2π/7)+(sin6π/7-sin4π/7)/(2sinπ/7)
=sin6π/7/(2sinπ/7)
=sin(π-π/7)/(2sinπ/7)
=sinπ/7/(2sinπ/7)
=1/2

0.5