如图所示,物体A通过定滑轮与动滑轮相连,物体B和物体C挂在动滑轮上,使系统保持静止状态,现在同时释放三个物体,发现物体A保持静止不动.已知A的质量为6Kg,B的质量为6Kg,求物体C的质量?(g=10m/s2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:56:16
如图所示,物体A通过定滑轮与动滑轮相连,物体B和物体C挂在动滑轮上,使系统保持静止状态,现在同时释放三个物体,发现物体A保持静止不动.已知A的质量为6Kg,B的质量为6Kg,求物体C的质量?(g=10m/s2
如图所示,物体A通过定滑轮与动滑轮相连,物体B和物体C挂在动滑轮上,使系统保持静止状态,现在同时释放三个物体,发现物体A保持静止不动.已知A的质量为6Kg,B的质量为6Kg,求物体C的质量?(g=10m/s2)
如图所示,物体A通过定滑轮与动滑轮相连,物体B和物体C挂在动滑轮上,使系统保持静止状态,现在同时释放三个物体,发现物体A保持静止不动.已知A的质量为6Kg,B的质量为6Kg,求物体C的质量?(g=10m/s2
因释放后物体A静止不动,根据平衡条件知跨过定滑轮的绳上的拉力为F1=60N
因为动滑轮保持静止,由平衡条件可得,跨过动滑轮的绳上的拉力为F2=30N
以B为研究对象,设其加速度大小为a,由牛顿第二定律,mBg-F2=mBa ①
以C为研究对象,其加速度大小仍为a,由牛顿第二定律得,F2-mCg=mCa ②
解①②两式可得mC=2Kg.
设C的质量为mc,BC间绳子拉力为F,B向下C向上的加速度都为a
对C:F-mc*g=mc*a
对B:mb*g-F=mb*a
消去a,解出:F=(2mb*mc)/(mb+mc)
对A:2F=ma*g
故,2(2mb*mc*g)/(mb+mc)=ma*g
解出,mc=2Kg
因为A静止所以绳子拉力是60N,而对于B和C而言绳子拉力为30N
对B:绳子拉力30N竖直向上、重力竖直向下60N;F合=30N竖直向下5m/(s)^2
所以对A:a合=5m/(s)^2竖直向上,F合=T-Mc*g=Mc*a合所以Mc=2kg