设集合A={x|x≤-2或x≥5},B={x|2m-1≤x≤m+1},若A∩B=A,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 16:19:40

设集合A={x|x≤-2或x≥5},B={x|2m-1≤x≤m+1},若A∩B=A,求m的取值范围
设集合A={x|x≤-2或x≥5},B={x|2m-1≤x≤m+1},若A∩B=A,求m的取值范围

设集合A={x|x≤-2或x≥5},B={x|2m-1≤x≤m+1},若A∩B=A,求m的取值范围
你的题目有问题:A∩B=A即A是B的子集;
这里显然不会成立;
应该是A并B=A;即B是A的子集;
分两张情况:
(1)B为空集时,即2m-1>m+1;就是m>2时适合题意;
(2)当m≤2时,B非空,B是A的子集,必须有:m+1≤-2或2m-1≥5
即m≤-3或m≥3;   结合前提m≤2得:m≤-3
综上可知m的取值范围是:m≤-3,或m>2