如图,△ABC为正三角形,D为AC延长线上一点,连接BD,以BD为一边作等边△BDE,连接AE,判断AE与BC的位置关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 02:27:00
如图,△ABC为正三角形,D为AC延长线上一点,连接BD,以BD为一边作等边△BDE,连接AE,判断AE与BC的位置关系
如图,△ABC为正三角形,D为AC延长线上一点,连接BD,以BD为一边作等边△BDE,连接AE,判断AE与BC的位置关系
如图,△ABC为正三角形,D为AC延长线上一点,连接BD,以BD为一边作等边△BDE,连接AE,判断AE与BC的位置关系
AE和BC的位置关系是互相平行,即:AE//BC
证明:设AC和BE的交点为O.
△EAB和△DCB中:
△ABC是正三角形,AB=CB
△BDE是正三角形,EB=DB
∠ABE+∠EBC=∠EBC+∠CBD=60°
所以:∠ABE=∠CBD
所以:△EAB≌△DCB(边角边)
所以:∠AEB=∠CDB
因为:∠BOD=∠EOA
所以:△BOD∽△AOE (角角)
所以:∠DBO=∠EAO=60°=∠BCO
所以:∠EAC=∠BCA=60°
所以:AE//BC
【相似三角形】如图,△ABC为正三角形,D.E分别为AC、BC上的点如图.- -
已知,如图;在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上的一点,DE延长线交BC延长线于点F,求证;BF
如图,△ABC中,D为BC边的中点,E为AD的中点,BE的延长线AC于点F,则AF/FC为
如图,△ABC是正三角形,AA1‖BB1‖CC1,D为AC中点求证AB1‖平面C1BD用向量做
如图,在△ABC中,AB=AC,D为CB延长线的一点,E为BC延长线上的一点,满足AB2=DB*CE
如图 等边△ABC中,D为AC中点,CE为BC的延长线,且CE=CD,取BE中点F,求证:DF⊥BE.
如图,等边△ABC中,D为AC中点,CE为BC的延长线,且CE=CD,取BE中点F,求证:DF⊥BE.
如图 在ABC中,AB=AC,点D是BC延长线上一点,过点D作BC的垂线BA的延长线于E,交AC的延长线于F说明△AEF为等腰三角形
已知:如图,△ABC中,AB=AC,E是AC上的一点,ED⊥BC,垂足为D,DE的延长线与BA的延长线相交于F.求证 △AEF是等腰三角形
已知如图Rt△ABC∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC中点,ED的延长线AB的延长线于F.求证AB×AF=AC×DF
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,若E为BC中点,ED的延长线交BA的延长线于E,求证AB:BC=DF:BF
如图,D为△ABC内一点,且DB=DC,AB=AC,AD的延长线交BC于E点,求证:AE⊥BC.
如图,D为△ABC内一点,且DB=DC,AB=AC,AD的延长线交BC于E点,.求证AE⊥BC
如图,△ABC中,AE:EB=1:2,M为AC中点,EM交BC延长线于D,求证BC:CD
如图,在正三角形ABC中,D为BC边上的中点,DE⊥AC于E,试说明CE=1/4AC
如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=AB.M、N分别为BC、AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E.求证:AE=AN.
如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=AB.M,N分别为BC,AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E,求证:AE=AN
如图,在△ABC中,已知D为BC中点,E为AC上一点,DE延长线与BA延长线交于点F.求证AE/EC=FA/FB