【比较急】两道几何题,请拿手的朋友进来帮助解决一下详情见图片.第一题要在∠BAC为任意度数时候得证；第二题只要证明第二问.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 00:38:14

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【比较急】两道几何题,请拿手的朋友进来帮助解决一下
详情见图片.第一题要在∠BAC为任意度数时候得证；第二题只要证明第二问.

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1)取AB,AC的中点X,Y
连接XM,XP,YN,YP
∵P.M.N分别是BC,AD,AE中点
∴MX=1/2BD=1/2AB=YP,MX∥BD
NY=1/2CE=1/2AC=PX,NY∥CE
∴∠AXM=∠ABD=60=∠ACE=∠AYN
∠AXP+∠BAC=AYP+∠BAC=180
∴∠AXP=∠AYP
∴∠MXP=∠PYN
∴△MXP≌△PYN
∴∠MPX=∠PNY
∠PMX=∠NPY
而∠BPX+∠CPY+∠XPM+∠YPN+∠MPN(平角）
=∠NPY+∠PNY+∠AYP+∠AYN（三角形内角和）=∠NPY+∠PNY+∠ACP+∠YPC+60=180
而∠YCP=∠XPB
∴∠MPN=60
2）结论仍然成立
设AF交DC延长线于Q,AE交CB延长线于P
∵∠EAF=∠BAC=45
∴∠CAQ=∠BAM
∴∠DAN=∠CAP
而∠ABM=180-∠ABD=180-45=135=∠ACQ
∠ADN=∠ACB=45
∴△ABM∽ACQ
△ADN∽△ACP
∴AC:AB=CQ:BM=AQ:AM=√2
AC:AD=PC:DN=AP:AN=√2
而∠MAN=∠PAQ
∴△AMN∽△AQP
∴AQ:AM=PQ:MN=√2
∴CQ=√2BM
PC=√2DN
PQ=√2MN
∴PC²+CQ²=PQ²
∴2DN²+2BM²=2MN²
即DN²+BM²=MN²

【比较急】两道几何题,请拿手的朋友进来帮助解决一下详情见图片.第一题要在∠BAC为任意度数时候得证；第二题只要证明第二问. 初三几何题,关于圆的（两道）急! 薄冰英语语法金版、初中和高中版比较,用过的进来如题,请用过的朋友介绍一下这三个版本的区别,谢谢!? 英语好的朋友请进来帮下忙!可以帮我翻译周杰伦《最长的电影》的歌词? 英语大师请进来请帮我翻以下两句话,1．未来的世界会发生什么?2．我不知道未来会变成什么样子?急,请尽快! 古代汉语代词部分比较拿手的进来看下,什么是旁指代词?此无他,不与民同乐也中的他和无它敌焉中的它,都是旁指代词,什么叫旁指代词,这两个字在这两句话中是什么意思? 英语好的朋友进来 帮我看看这张图写的是什么这是一张减肥食谱 有几个单词不认得 请帮我全部翻译一下 懂许多英语的朋友请进来啊 请懂程序的朋友进来,这个错误是什么意思 什么是APACAPAC是什么?知道的朋友请进来.（十万火急!） 小学六年级的数学题!急!谁会做进来看看!学霸进来啊!两题!要过程! 要过程 懂西班牙语的朋友请进来帮个忙~谢谢!请帮我用西班牙语写一个句子:不要老用西班牙语考验我先谢谢大家了 急急急!哪位英语好的朋友进来帮忙啊,我有两首英文歌曲,你只需要帮我写出每首歌曲的两句英文句子你只需要帮我写出每首歌曲的两句英文句子就可以了,我听力不好,老是写不对,要求不高,只 精通英语的朋友请进来帮我翻译下,谢谢帮忙!请精通英语的朋友帮我把这些英语翻译成汉字.谢谢.quoi DE neuf,early to wish you a merry christmas. 急,请大家帮我做道基本线路与电子的题吧请懂这个的朋友帮忙解决下! 两道几何题, 急!哪位英语好的朋友进来帮忙啊,我有一首英文歌曲,你只需要帮我写出歌曲的两三句英文句子你只需要帮我写出每首歌曲的两句英文句子就可以了,我听力不好,老是写不对,要求不高,只要完整 英语翻译“无悔的活着”请帮忙翻译成希腊语,朋友要纹身,比较急!