有三个乒乓球代表队,不同的代表对队员之间都进行一场比赛同一个代表对队员之间不进行比赛这次比赛共有12名队员共进行41场比赛三个代表队分别有多少人

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 21:32:21

有三个乒乓球代表队,不同的代表对队员之间都进行一场比赛同一个代表对队员之间不进行比赛这次比赛共有12名队员共进行41场比赛三个代表队分别有多少人
有三个乒乓球代表队,不同的代表对队员之间都进行一场比赛同一个代表对队员之间不进行比赛这次比赛共有12
名队员共进行41场比赛三个代表队分别有多少人

有三个乒乓球代表队,不同的代表对队员之间都进行一场比赛同一个代表对队员之间不进行比赛这次比赛共有12名队员共进行41场比赛三个代表队分别有多少人
设3个队为甲乙丙．等量关系为：各个队的人数之和为12,甲队的人数×乙队人数+乙队人数×丙队人数+甲队人数×乙队人数=41,把相关数值代入,采用试的方法让x为1到11里面的任意数,求得正整数解即可．设3个队分别为甲乙丙．甲队的人数为x,乙队的人数为y人,丙队的人数为z人．
x+y+z=12①xy+yz+xz=41②
由①得y+z=12-x,
由②得x（y+z）+yz=41,
x（12-x）+yz=41．
当x=1时,yz=30,y,z为5,6,存在；
当x=2时,yz=21,y,z为3,7,存在；
当x=3时,yz=14,y,z为2,7,存在；
当x=4时,yz=9,y,z为9,1,x+y+z=14,这是不可能的,舍去；
当x=5时,yz=6,y,z为1,6,存在；
当x=6时,yz=5,y,z为1,5,存在；
当x=7时,yz=6,y,z为2,3,存在；
当x=8时,yz=9,y,z为3,3,x+y+z=14,这是不可能的,舍去；
当x=9时,yz=14,y,z为2,7,x+y+z=18,这是不可能的,舍去；当x=10时,yz=21,y,z为3,7,x+y+z=20,这是不可能的,舍去；
当x=11时,yz=30,y,z为6,5,x+y+z=22,这是不可能的,舍去；
∴3队人数分别为1,6,5．或2,3,7
答：3队人数分别为1,6,5．或2,3,7
纯手打很累

有三个乒乓球代表队,不同的代表对队员之间都进行一场比赛 同一个代表对队员之间不进行比赛这次比赛共有12名队员共进行41场比赛三个代表队分别有多少人

有三个乒乓球代表队,不同的代表对队员之间都进行一场比赛同一个代表对队员之间不进行比赛这次比赛共有12名队员共进行41场比赛三个代表队分别有多少人